? 函數連續是函數極限存在的充分條件。若函數在某點連續，則該函數在該點必有極限。若函數在某點不連續，則該函數在該點不一定無極限。


? 基本初等函數在其定義域內是連續的，而初等函數在其定義區間上是連續的。


? 若函數在某點可導，則函數在該點一定連續。但是如果函數不可導，不能推出函數在該點一定不連續。


? 可導是對定義域內的點而言的，處處可導則存在導函數，只要一個函數在定義域內某一點不可導，那么就不存在導函數，即使該函數在其它各處均可導。


? 設函數y=f(x)在x=a處可導，則函數y=f(x)的絕對值在x=a處不可導的充分條件是：f(a)=0，f'(a)≠0。


? 在一元函數中，駐點可能是極值點，也可能不是極值點。函數的極值點必是函數的駐點或導數不存在的點。


? 無窮小量與有界變量之積仍是無窮小量。


? 在求極限的問題中，極限包括函數的極限和數列的極限，但在考試中一般出的都是函數的極限，求函數的極限中，主要是掌握公式，有些不常見的公式一定要記熟，這種類型的題一般屬于簡單題，但往更難一點的方向出題的話，它會和變上限的定積分聯系在一起出題。


? 介值定理和零點定理的巧妙運用關鍵在于，觀察和變換所要證明的式子的形式，構造輔助函數。


? 在運用兩個重要極限求函數極限的時候，一定要首先把所求的式子變換成類似于兩個重要極限的形式，其次還需要看自變量的取極限的范圍是否和兩個重要極限一樣。