北京師范大學學術學位碩士研究生培養方案

發布時間：2020-04-17 編輯：考研派小莉 推薦訪問：
北京師范大學學術學位碩士研究生培養方案

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北京師范大學學術學位碩士研究生培養方案 正文

北京師范大學學術學位碩士研究生培養方案
一級學科：數學（代碼：0701）
本學科具有　碩士　學位授予權和 博士 學位授予權

一、培養目標（按照《學位授予和人才培養一級學科簡介》中對碩士學位和博士學位培養目標的要求，結合自身情況制定）

1.碩士生
本學科培養的碩士生，應掌握扎實的數學基礎知識，具有一定的科研能力和應用數學方法解決實際問題的能力；具有良好的科學素質和嚴謹的治學精神、善于接受新知識、提出新思路、探索新課題、有較寬的理論聯系實際的能力和較強的工作后勁。畢業后既可以到科研部門、高等院校從事科學研究和教學工作以及基礎教育機構，如中小學、出版社等機構工作，也可以到國民經濟各部門利用所學的數學知識和數學思想從事富有創造性的研究工作和實際工作，還可以到需要數學較多的相鄰學科進入更高層次的學習。碩士生應在某個專業方向上做出有理論或實踐意義的成果；基本掌握一門外國語言。
2.博士生
本學科培養的博士應是數學方面的高級研究人才，掌握堅實寬廣的數學基礎理論和系統深入的專門知識，熟悉所研究領域的現狀和發展趨勢，深入掌握某些子學科的專門知識，在其研究方向上受到科研全過程的訓練，具有獨立從事科學研究工作的能力，并在有關研究方向的一些較重要的課題中做出系統的、有創造性的成果。至少掌握一門外國語言，能熟練閱讀本專業的外文文獻，具有良好的寫作能力和進行國際學術交流的能力。畢業后可獨立從事數學及其相關學科的科學研究、教學或其他實踐工作。

二、學科方向與主要研究內容

序號 學科方向 主要研究內容
1 基礎數學 主要研究代數表示論與同調代數、常微分方程與動力系統、偏微分方程及其應用、函數逼近論、復分析、調和分析及其應用、函數空間及其應用、球面上的調和分析及應用、信息基計算復雜性、圖論組合、矩陣論及應用、代數組合學、微分幾何、辛幾何拓撲與非線性分析、拓撲學、數理邏輯與計算機應用等基礎性研究。
2 計算數學 主要研究應用偏微分方程及計算方法、計算流體力學與自適應方法、多尺度計算、復雜體系數值模擬、數值代數以及小波分析與圖像處理等。包括材料科學、統計物理、生物數學、計算化學等科學中的實際問題的建模、模擬和快速算法的設計、理論基礎的建立和程序軟件的實現等. 結合應用數學、基礎數學和統計學課建立相關的數學理論和軟件實現. 同時也研究實際應用問題解決一些應用軟件的開發等, 實現產學研的結合.
3 隨機數學 研究概率論基礎、隨機過程與交叉領域、馬氏過程、隨機分析、平穩過程和數理統計中的理論及應用課題。具體研究內容包括馬氏過程的存在惟一性、常返性、遍歷性、耦合方法、對偶方法、自由能方法、FKG不等式、位勢理論、遍歷理論、相變理論、馬氏過程的譜理論、大偏差理論、流形上的擴散過程、無窮維擴散過程、隨機微分方程、隨機偏微分方程、馬氏鏈、分枝過程、測度值過程、隨機樹、隨機環境模型、流體動力學極限、隨機過程統計與推斷、時間序列分析、統計物理中的隨機模型的構造及應用等。
4 應用數學 主要研究圖像處理中的偏微分方程方法、微分方程反問題的理論與計算、圖論與組合網絡理論、數學物理和生物中的動力系統及其性質、復雜流體力學與計算。生物統計學, 數量遺傳學, 數學生態學，生物信息學，理論流行病學，生物微分方程，種群結構動態模型，生態系統模型，生物控制，人工生物學，生存分析，人口模型，示蹤動力學，最優控制理論，控制理論基礎等。模糊數學基礎理論: 模糊集基本理論，模糊代數, 模糊分析, 模糊拓撲, 隨機集落影理論，因素空間理論，模糊決策分析。模糊數學應用與人工智能：模式識別，圖像處理，數據挖掘，計算智能，信息粒化與粒計算。智能控制：智能控制系統，新型智能控制算法等。
 

三、學習年限

1.碩士生
碩士生實行彈性學制，學習年限為2-3年。按規定修滿學分、成績合格、答辯通過的碩士生可以在2年或2年半完成學業。
2.博士生
博士生學習年限一般為3年，碩博連讀生、本科直博生學習年限為5年，各類博士生學習年限最長不超過6年。

四、課程設置與學分要求

1.碩士生（最低學分：35分）
課程類別 科目和門數 最低學分要求
公共必修課 政治、外語 9學分
方法課1門（文/理）
學位基礎課 一級學科平臺課程
（含1門方法課）		 12學分
學位專業課 學科方向課程 6學分
專業方向課 （含專業方向方法課、專題課） 0學分
必修環節 實踐（實證、實驗）活動 2學分
中期考核 2學分
公共選修課 公共選修課 不計學分
 
注：公共選修課由研究生院培養處組織開設，除一外為小語種的研究生必修二外英語以外，其他研究生可以不修公共選修課。
2.博士生（最低學分：20學分）
課程類別 科目和門數 最低學分要求
公共必修課 政治、外語 6學分
方法課（文/理） 2學分
學位基礎課 方法課 4學分
學科前沿高級研討課Senior Seminar on Frontier Science 2學分
必修環節 科研活動 2學分
國際化經歷 2學分
中期考核 2學分
公共選修課 公共選修課 不計學分
 
 
3. 本科直博生、碩博連讀博士生（最低學分：35學分）
本直博生和碩博連讀博士生應修讀全部碩士階段和博士階段課程（可免修博士階段外語課和政治課），并完成碩士綜合考試和全部博士必修環節。
4. 港澳臺研究生
總學分要求與普通研究生相同，免修公共政治課。
5. 外國留學研究生
免修公共政治和外語課，必修“中國概況”（2學分），碩士生總學分不低于32學分，博士生不低于20學分。
指導教師應根據研究生的學業基礎和學業規劃指導研究生修讀課程。對于非本校生源和跨學科生源研究生應要求相應的補修和先修課程。
 

五、培養方式與培養環節

1. 碩士生實踐（實證、實驗）活動要求
合格完成一個學期的助教工作，包括答疑、批作業以及適當課時的習題課課堂教學。
2. 碩士生中期考核要求
碩士生課程學習一般在前三學期完成，中期考核應在第三學期的12月完成。考核的結果將作為碩博連讀錄取的重要依據。中期考核合格者方能進入撰寫論文階段。
采用系統理論學習，進行科學研究，參加實踐活動相結合的辦法，既要使碩士生牢固掌握基礎理論和專門知識，又要培養碩士生具有從事科學研究，高校教學或獨立擔負專門業務工作的能力。在指導方式上，采取導師個別指導和教研室集體培養相結合的方法。充分發揮導師集體的優勢。
中期考核一般在修完學位專業課和選修課之后，在第三學期的11-12月內進行。由數學學位分委員會認定的三名以上的教師組成綜合考試小組，其中至少有一名教授共同負責出題和實施考核。須進行書面和口試兩種形式的考核。綜合考試分及格和不及格兩種成績。綜合考試不及格者，不得申請碩士學位。考試小組中所有成員認為考試成績不及格，即視作不及格。考試小組成員之間對考試成績評判產生重大分歧時，由學位分委員會作出仲裁。
3. 博士生科研活動
在每學期初，導師應與博士生共同制定一個特定的研究學習計劃和目標，并給出主要參考文獻。定期進行討論，掌握該博士生的科研進展。學期結束時對博士生完成情況給予評定和成績。
4. 博士生國際化經歷要求
參加國際學術會議1-2次，參加由國際大師開設的短期課程，以及相關假期學校課程的學習，并取得優良成績。前往國際知名大學或研究機構進行學習、訪問等。
5. 博士生中期考核要求
博士生課程學習安排在第一學年完成，中期考核應在第三學期末完成。
應以科學研究為主，重點是培養獨立從事科學研究工作和進行創造性研究工作的能力。要根據科研課題和拓寬培養口徑，擴大知識面的需要，學習必要的學位課程，包括跨門類、跨學科的學位課程。同時注意培養嚴謹的科學作風。在指導方式上，采取導師負責制。同時提倡建立以導師為首的博士生指導小組，充分發揮集體指導的優勢。
    中期考核內容包括政治思想品德和治學態度，課程學習，學位論文開題報告。有以下情況之一者，經導師提出意見，所長審核后報研究生院院長批準，終止其博士生學籍。
1. 違反校紀校規和公共道德，學風惡劣，不宜繼續培養者。
    2. 沒有特殊原因，不能按期完成學位課程學習任務，或有兩門學位課程（含基礎課和專業課）考試成績在70分以下者。
    3. 在學位論文開題報告中明顯表現出缺乏科研能力者。

六、導師責任

1．為博士生開設相應的高質量的方法論課程、學科前沿以及高級研討課。
    2. 積極組織、推薦學生參加國內外重要學術活動。
    3. 指導博士生確定研究方向，進而確定畢業論文題目，對博士生的寫作過程、論文發表進行全程指導，并對博士生的科研道德行為進行教導和監督。

七、學位論文與論文答辯

1. 碩士生學位論文
碩士生畢業論文類型應多樣化，可以為理論性研究，也可以強調“理論聯系實際”，通過調查研究解決社會科學中的實際問題，并提供可行性方案。論文字數一般不應低于2.5萬字。
確定學位論文的選題之前應在導師指導下認真查閱有關的文獻資料，充分了解有關領域的研究現狀和學術動態。碩士學位論文應選擇有理論意義或應用價值的研究課題，尤其應該注重那些重要而研究基礎又比較薄弱的新領域中的研究課題。
論文選題須經過填寫個人培養計劃和開題報告的階段，個人培養計劃和開題報告均須經過導師的審核通過。
碩士學位論文必須由研究生本人獨立完成，研究階段不少于兩個學期。論文應在某個領域取得新的、有意義的研究成果。論文要層次清楚，結構嚴密，行文流暢。引言部分應對與選題有關的研究情況做出簡單評述。碩士學位論文的主要結果應達到公開發表的水平。
2. 博士生學位論文
博士學位論文應反映出博士生具有獨立從事本學科專業創造性研究工作和實際應用工作的能力。博士生在校期間原則上應該有與學科專業相關的高水平科研成果發表。
在確定學位論文的選題之前應認真查閱有關的文獻資料，并向導師和專家咨詢。充分了解有關領域的研究現狀、學術動態和發展趨勢。博士學位論文應選擇具有重要的理論意義或應用價值的研究課題，尤其注重研究為國際數學界所關注的領域中的課題。
論文選題須經過填寫個人培養計劃和開題報告的階段。個人培養計劃和開題報告均須經過導師和博士生指導小組其他專家審核通過。
 
博士學位論文必須由研究生本人獨立完成，研究階段不少于三個學期。博士學位論文應在數學學科中的某個重要的研究領域取得有創造性的、系統深入的研究成果。論文要框架清晰，結構嚴謹，行文流暢，并有專門章節對與選題相關的研究狀況進行綜合評述，同時對自己的研究成果做出全面說明。博士學位論文綜述部分不應超過論文整體的五分之一，全部論文字數一般不應低于6萬字。博士學位論文的部分成果應達到在重要國際學術刊物上發表的水平，全部成果均應達到公開發表的水平。
北京師范大學

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