2021長沙理工大學量子力學研究生參考書目及考試大綱 正文

科目代碼：838   科目名稱：量子力學
 
一、 考試要求
主要考察考生是否掌握了量子力學的基本概念、基本理論和基本方法，包括波函數及波函數的統計解釋、薛定諤方程解一維定態問題、表示力學量算符的性質、厄密算符的本征值和本征函數、算符的共同本征函數、力學量的平均值隨時間的變化、表象變換、幺正變換、定態微擾論、自旋與全同粒子等。同時考察考生是否具備運用基本理論和基本方法來分析解決量子力學中的物理問題的能力。
二、考試內容
1、光的粒子性和實物微粒的波動性
黑體輻射與普朗克的能量子假說，光電效應與愛因斯坦的光量子假說，氫原子光譜與玻爾的氫原子理論，德布羅意假設與戴維孫-革末實驗。
2、波函數和薛定諤方程
波函數的統計解釋，態疊加原理，薛定諤方程，粒子流密度和粒子數守恒，定態薛定諤方程，一維定態問題。
3、表示力學量的算符
力學量算符的構造及性質, 動量算符和角動量算符，哈密頓算符，電子在庫侖場中的運動，氫原子的量子力學理論，厄密算符本征函數的正交歸一性與完備性，算符與力學量的關系，算符的對易關系、兩力學量同時有確定值的條件、測不準關系。
4、態和力學量的表象
態的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表示，狄拉克符號，線性諧振子的占有數表象。
5、微擾理論
非簡并定態微擾論，簡并定態微擾論。
6、自旋和全同粒子
電子自旋的實驗基礎，自旋算符和自旋波函數，塞曼效應，兩個角動量的耦合，全同性原理，全同粒子體系的波函數，泡利原理，兩個電子的自旋函數。
三、題型
試卷滿分為150分，其中：簡答題占30%，證明題占30%，計算題占40%。
四、參考教材
1．《量子力學》．周世勛主編．高等教育出版社，2009，第二版。
2．《量子力學》卷1．曾謹言主編．科學出版社，2013，第五版。

長沙理工大學

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