2021大連理工大學高等代數專業研究生考試大綱

發布時間:2020-11-09 編輯:考研派小莉 推薦訪問:
2021大連理工大學高等代數專業研究生考試大綱

2021大連理工大學高等代數專業研究生考試大綱內容如下,更多考研資訊請關注我們網站的更新!敬請收藏本站,或下載我們的考研派APP和考研派微信公眾號(里面有非常多的免費考研資源可以領取,有各種考研問題,也可直接加我們網站上的研究生學姐微信,全程免費答疑,助各位考研一臂之力,爭取早日考上理想中的研究生院校。)

2021大連理工大學高等代數專業研究生考試大綱 正文

    科目代碼:804科目名稱:高等代數
    一、多項式
    主要內容有數域、一元多項式;多項式整除、帶余除法、最大公因式、互素等相關知識;多項式的不可約,多項式的重因式和根,多項式的因式分解等相關內容;多項式函數;復系數與實系數多項式的因式分解;有理系數多項式;多元多項式及對稱多項式等等.
    二、線性方程組
    主要內容有n維向量空間;線性相關性;用初等變換解線性方程組;線性方程組解的判斷;齊次線性方程組的基礎解系及通解的求法;非齊次線性方程組解的結構及通解的求法等等.
    三、行列式
    主要內容有排列;n級行列式的概念和性質;行列式的計算及展開相關內容;克拉默法則;拉普拉斯定理及行列式的乘法法則等等.
    四、矩陣
    主要內容有矩陣的概念及特殊矩陣的定義和性質.例如;單位矩陣,數量矩陣,對角矩陣,三角矩陣;對稱矩陣、反稱矩陣,正交矩陣等等;矩陣的運算及運算規律;伴隨矩陣、可逆矩陣等相關內容;初等矩陣;矩陣乘積的行列式及矩陣的秩;矩陣的分塊;分塊乘法的初等變換等等.
    五、二次型
    主要內容有二次型定義及矩陣表示;二次型標準形;實、復二次型相關內容;正、負定二次型定義、性質、判別等等.
    六、線性空間
    主要內容有線性空間的定義與性質,線性空間的同構;線性空間的基與維數,基變換與坐標變換;子空間的定義和性質,子空間的和與直和,子空間的交;向量組線性相關性的判別,向量組的秩及極大無關組.
    七、線性變換
    主要內容有線性變換的定義及性質,線性變換的運算及運算規律;線性變換的矩陣、線性變換的特征值與特征向量、線性變換的值域與核;相似矩陣及對角矩陣;不變子空間;最小多項式等等.
    八、-矩陣
    主要內容有-矩陣定義行列式等基本概念;-矩陣在初等變換下的標準形;-矩陣的不變因子、行列式因子及初等因子的概念、性質、相互之間的關系及求法;矩陣若當標準形及有理標準形的求法;矩陣相似的條件等等.
    九、歐幾里得空間
    1、內積、歐氏空間、單位向量、向量長度、向量夾角、向量正交、度量矩陣等概念和相關性質;歐氏空間的標準正交基的相關結果和求法,歐氏空間的同構;正交子空間與正交補;實對稱矩陣的特征值及特征向量的性質,實對稱矩陣的標準形等相關內容;正交變換及對稱變換及性質;最小二乘法.酉空間的定義和性質等等.
    十、雙線性函數
    主要內容包括線性函數,雙線性函數的概念及性質.對偶空間相關的概念和性質,對偶基的定義;雙線性函數非退化的判別,度量陣的定義及性質等內容;對稱及反對稱雙線性函數的概念及性質;辛空間等等.
    參考資料:《高等代數》,編者:王萼芳等,高等教育出版社,2013年第四版
    《高等代數學》,編者:姚慕生,吳泉水,復旦大學出版社,2008年第二版
大連理工大學

添加大連理工大學學姐微信,或微信搜索公眾號“考研派小站”,關注【考研派小站】微信公眾號,在考研派小站微信號輸入【大連理工大學大學考研分數線、大連理工大學報錄比、大連理工大學考研群、大連理工大學學姐微信、大連理工大學考研真題、大連理工大學專業目錄、大連理工大學排名、大連理工大學保研、大連理工大學公眾號、大連理工大學研究生招生)】即可在手機上查看相對應大連理工大學考研信息或資源

大連理工大學考研公眾號 考研派小站公眾號

本文來源:http://m.btfokj.cn/dalianligongdaxue/cankaoshu_369459.html

推薦閱讀