東華大學應用統計專業學位適用

    432-統計學考試大綱

    一、考查目標

    全國碩士研究生入學統一考試應用統計碩士專業學位《統計學》考試是為高等院校和科研院所招收應用統計碩士生而設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀應用統計專業碩士所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，以利用選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為國家的經濟建設培養具有良好職業道德、法制觀念和國際視野、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合型的統計專業人才。考試要求是測試考生掌握統計學的基礎理論知識和基本技能。具體來說。要求考生：

    1．理解統計學的基本概念；

    2．具有分析數據和解釋數據的基本能力。

    3．具有扎實的概率論基礎；

    4．掌握推斷統計學的基本原理和方法。

    二、考試形式和試卷結構

    1．試卷滿分及考試時間

    試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。

    2．答題方式

    答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。

    3．試卷內容與題型結構

    單項選擇題　20題，每小題2分，共40分

    簡答題5題，每小題10分，共50分

    計算與分析題　　6題，每小題10分，共60分

    三、考查內容(打*為新增內容,不超過20分)

    統計抽樣;

    數據的預處理;

    用圖和表展示數據;

    用統計量描述數據的水平：均值、中位數、四分位數、分位數和眾數；

    用統計量描述數據的差異：極差、樣本方差、樣本標準差；

    樣本協方差與樣本相關系數;

    *Excel描述統計。

    事件的關系和運算；

    概率的定義與性質；

    古典概型與幾何概型；

    條件概率、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式；

    事件的獨立性。

    隨機變量和分布函數；

    離散型隨機變量的分布律和分布函數；

    連續型隨機變量的概率密度函數和分布函數；

    多維離散型隨機變量的聯合分布律、邊緣分布率、條件分布律；

    *多維隨機變量的聯合分布函數和邊緣分布函數；

    *多維連續型隨機變量的聯合密度函數、邊緣密度函數、條件密度函數；

    *隨機變量函數的分布;

    隨機變量的獨立性；

    隨機變量的期望與方差；

    隨機變量函數的期望；期望和方差的性質；

    切比雪夫不等式；

    協方差與相關系數。

    伯努利分布、二項分布、泊松分布；

    *幾何分布與超幾何分布;

    均勻分布、指數分布、正態分布；

    *二維均勻分布與二維正態分布;

    卡方分布、t分布和F分布;

    *Excel概率分布和分位數計算。

    簡單隨機抽樣；

    正態總體的抽樣定理；

    辛欽大數定律與伯努利大數定律；

    蒙特卡羅算法；

    *Excel實現蒙特卡羅算法；

    中心極限定理，二項分布的正態近似；

    *離散變量的連續修正;

    大樣本均值的近似分布。

    點估計的概念；

    *矩估計法;

    估計量的性質；

    最大似然估計；

    置信區間的概念；

    一個總體均值的區間估計;

    *一個正態總體方差的區間估計;

    *兩個正態總體參數的區間估計;

    樣本量的確定。

    假設檢驗的基本原理；

    統計推斷中的兩類錯誤；

    臨界值判別法與p值判別法；

    一個總體均值的假設檢驗;

    *成對樣本均值差的假設檢驗;

    *一個正態總體方差的假設檢驗;

    *兩個正態總體參數的假設檢驗。一元線性回歸模型；

    回歸模型的方差分析和假設檢驗；

    回歸模型的參數估計；

    回歸預測。

    初試參考書：

    東華大學概率統計教研組，概率論與數理統計，高等教育出版社，2017(*含網上資料內容)。

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