2021遼寧石油化工大學離散數學專業研究生考試大綱

發布時間：2020-12-03 編輯：考研派小莉推薦訪問：

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2021遼寧石油化工大學離散數學專業研究生考試大綱正文

一、考試要求：

1、掌握命題邏輯和謂詞邏輯的基本概念及邏輯推理；

2、掌握集合、關系、函數的基本概念，集合與關系的各種運算方法；

3、掌握圖與樹的基本概念及表示方法；

3、掌握形式語言與自動機的基本概念與基本原理。

二、考試內容：

1、數理邏輯

（1）命題邏輯：①命題及其表示法；②聯結詞；③命題公式與翻譯；④真值表與等價公式；⑤重言式與蘊含式；⑥對偶與范式；⑦推理理論；⑧數理邏輯應用。　

（2）謂詞邏輯：①謂詞的概念與表示；②命題函數與量詞；③謂詞公式與翻譯；④變元的約束；⑤謂詞演算的等價式與蘊含式；⑥前束范式；⑦謂詞演算的推理理論。

2、集合論

（1）集合與關系：①集合的概念和表示法；②集合的運算；③包含排斥原理；　④序偶與笛卡爾積；⑤關系及其表示；⑥關系的性質；⑦復合關系和逆關系；⑧關系的閉包運算；⑨集合的劃分和覆蓋； 10等價關系與等價類； 11相容關系； 12序關系。

（2）函數：①函數的概念；②逆函數和復合函數；③特征函數與模糊子集；④基數的概念；⑤可數集與不可數集；⑥基數的比較。

3、代數系統

（1）代數結構：①代數系統的引入；②運算及其性質；③半群；④群與子群；⑤阿貝爾群和循環群；⑥置換群與伯恩賽德定理；⑦陪集與拉格朗日定理；⑧同態與同構；⑨環與域。

（2）格和布爾代數：①格的概念；②分配格；③有補格；④布爾代數；⑤布爾表達式。

4、圖論

（1）圖論：①圖的基本概念；②路與回路；③圖的矩陣表示；④歐拉圖與漢密爾頓圖；⑤平面圖；⑥對偶圖與著色；⑦樹與生成樹；⑧根樹及其應用。

5、計算機科學中的應用

（1）形式語言與自動機：①串和語言；②形式文法；③有限狀態自動機；④有限狀態機的簡化；⑤有限狀態機與正則語言。

遼寧石油化工大學

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