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數學(一級學科)
數學一級學科下設4個二級學科：基礎數學、計算數學、概率論與數理統計、應用數學。
基礎數學學科設有2個研究方向：
(1) 泛函分析及其應用
研究微分包含理論和神經網絡優化計算理論。通過構造新型的集值積分算子來解決隨機多值周期問題解的存在性，并將所得到的結果應用于周期反饋控制系統。研究積分微分發展包含方程給出的控制系統的可控性問題，利用微分包含理論來研究神經網絡優化問題，提出新型的神經網絡模型來解決非光滑優化問題。
(2) 微分方程定性理論研究
研究可壓流體與不可壓流體及相關流型中的一些數學問題，包括解的存在性、唯一性及正則性。研究當初始旋度是渦層初值或屬于 L空間時, Boussinesq方程組解的適定性問題。運用拓撲泛函方法，包括拓撲度理論、旋度理論、算子理論、臨界點理論等數學工具，研究二階和高階非線性的邊值問題，為具體的求解提供理論基礎。
2. 計算數學學科設有2個研究方向：
(1) 數值代數及信息編碼
根據模型修正和信號復原中的幾類不同的約束矩陣集合問題的線性與非線性方程進行系統研究，研究其具有特定結構的方程問題求解及相應的代數特征值反問題的有關理論和有效的數值求解方法。結合數值代數研究成果和計算復雜性理論，研究密碼學函數的構造方法和安全特性分析；研究數字簽名和密碼協議的設計方法、安全性分析以及形式化證明；基于信任鏈研究構建面向云計算的信任服務方法，設計面向特定應用的多方安全計算解決方案。
(2) 約束矩陣方程及偏微分方程數值解
研究若干約束集合的矩陣方程的解、約束矩陣方程解的結構以及解的存在性，研究存在條件和解的表達式。研究微分方程的數值解的變分不等式問題及GP方程基態、激發態解的有限元數值模擬研究有限元方法處理帶約束優化問題，并用于力學問題的數值模擬。
3. 概率論與數理統計學科設有3個研究方向：
(1) 數據解析
利用多元統計分析、多準則神經網絡優化、分形、地質統計學等理論與方法，進行定性數據與定量數據的分析研究，挖掘數據的潛在信息，探討數據的內部結構，建立相應的數學模型和開發應用軟件系統。基于數理統計等領域的研究成果開展在地質調查、礦藏勘探等方面的應用研究。
(2) 金融數學
利用時間序列分析方法研究金融資產收益率的極值分布以及風險值，對帶厚尾信息的非線性自回歸條件異方差模型的尾部進行估計，并將其應用于金融風險的估計。基于多準則神經網絡優化、分形等理論，對經濟數據開展分析和研究，建立相應的數學模型。應用于對期貨市場的微觀結構的探索與分析。
(3) 生物統計
通過數理統計的理論和方法來分析和解釋生物界各種現象和試驗調查資料。對復發事件數據進行建模、協變量選擇、參數估計、非參數估計以及漸近性質的討論與研究。
4. 應用數學學科
本學科為北京市重點建設學科。設有4個研究方向：
    (1) 微分方程與高性能科學計算
結合具體問題的物理背景開展高性能科學計算方法的研究；研究微分方程解的結構，輻射流體力學方程組平衡解、解的Blow-up問題等問題；利用理論分析和數值模擬技術來開展復雜流場以及量子效應的研究；基于微分方程理論與數值方法，例如水平集方法，開展了圖像恢復等應用研究。
(2) 非線性分析及其應用
結合孤子理論和代數、群論中的相關理論研究變系數非線性發展方程的可積條件和Wronski與Gramm行列式解的結構以及利用源產生程序來構造耦合形式的變系數非線性發展方程并研究相應耦合形式方程的Pfaffian解的結構。研究在光纖通信、流體力學、生物學、海洋及大氣力學等領域中變系數非線性發展方程的解析解及相關耦合方程。
(3) 經濟博弈論
研究現代經濟學中經濟現象和經濟行為的博弈問題。涉及Nash均衡的存在性和穩定性以及如何求解Nash均衡。將拓撲和分析結合起來研究連續選擇和不動點，拓撲空間上給出Nash均衡點存在的充分必要條件，在此基礎上，結合經濟學中的博弈問題對Nash均衡的存在性進行進一步深入的研究。
(4) 信息與圖像處理
在圖像重建研究領域，研究基于成像模型中一般性條件下的對稱結構及其分塊歸組迭代校正格式，及其依賴于投影數據的深層次結構，結合線性方程基本解的理論，定性研究計算點對于投影數據的依賴關系。構建新的代數迭代方法和快速直接成像迭代算法。在計算機立體視覺領域，研究二維感知平面上獨特的幾何特性與真實環境中視覺系統深度知覺之間的關系。引入全光場視覺模型、數字化虛擬孔徑對焦、三維重建點視場離散化模型，探究利用重建點來刻畫窄視角范圍內的三維景深信息，建立平面上的立體場景的表示方法。
經過二十多年的建設和發展，在數學一級學科下設的四個二級學科領域中對諸多的基礎理論、學科熱點問題和實際應用問題，開展了持續而深入的研究與探索，形成了穩定而有特色的研究方向。并以數學學科為依托，結合我校信息科學的特色及優勢，在多學科交叉聯合的領域內開展了持續性前沿研究，針對產業化與實際問題展開了應用技術的研究。近幾年來，本學科承擔各級各類項目50余項，其中主持國家自然科學基金6項；累計科研到賬經費650余萬元，發表論文150余篇（三大檢索60余篇）。出版專著3部；獲省部級科技、教學獎勵7項。形成了一支專業知識、學歷、年齡結構合理，人員穩定、團結協作，具有較強科研能力、研究經驗豐富的團隊。

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