牡丹江師范學院2021年

    碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

    科目代碼、名稱:901高等數學

    專業類別：□學術型■專業學位

    適用專業:045104學科教學（數學）

    一、基本知識點

    高等數學是我校學科教學（數學）領域教育碩士專業研究生初試考試科目。通過考試測試考生對高等數學各項內容理論知識的掌握程度和應用相關知識解決問題的能力，以保證所錄取的考生具有較好數學素養。

    第一章函數與極限

    一、掌握函數極限的概念及其函數極限的計算。

    二、掌握函數連續與間斷的判斷及其連續的運算法則。

    第二章導數與微分

    一、了解導數的概念、掌握導數運算法則。

    二、理解高階導數概念、會求函數的高階導數。

    三、掌握函數微分的概念、運算法則及其簡單應用。

    第三章微分中值定理與導數應用

    一、掌握微分中值定理。

    二、掌握洛必達（L’Hospital）法則。

    三、掌握泰勒（Taylor）公式。

    第四章不定積分

    一、理解不定積分的概念與性質。

    二、掌握換元積分法、分部積分法。

    第五章定積分及其應用

    一、了解定積分的概念及性質。

    二、掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

    三、理解廣義積分。

    四、重點掌握定積分應用。

    第六章多元函數微積分

    一、了解多元函數基本概念。

    二、掌握多元函數的偏導數、全微分的相關概念及運算。

    三、掌握多元復合函數與隱函數的微分法。

    四、掌握多元函數極值與最值求法

    五、熟練掌握二重積分的計算與應用

    第七章無窮級數

    一、掌握常數項級數的概念與性質。

    二、熟練掌握正項級數、任意項級數的收斂與發散的判定。

    三、理解冪級數收斂性及冪級數性質，熟練掌握冪級數收斂半徑、收斂域、和函數等計算。

    四、掌握函數的冪級數展開。

    第八章微分方程與差分方程

    一、了解微分方程的基本概念

    二、掌握一階微分方程、可降階的高階微分方程、二階常系數線性微分方程的解法

    三、了解差分方程的概念。

    二、考試要求（包括考試時間、總分、考試方式、題型、分數比例等）

    考試時間：180分鐘

    總分：150分

    考試方式：筆試，閉卷

    題型：一、選擇題；二、填空題；三、解答題

    分數比例：選擇題（共32分）；填空題（共24分）；解答題（共94分）

    三、主要參考書目

    《高等數學》，趙寶江，劉紅玉等編，清華大學出版社北京交通大學出版社2013.

    四、學院審核意見

    主管領導簽字：單位公章：

    注：“總分”按照各自命題科目分值具體情況添寫。

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