南京農業大學資源與環境科學學院海洋科學高等數學考試內容 正文

參考書目
1.《高等數學Ⅰ》王凱捷主編，高教出版社, 《高等數學Ⅱ》楊棋喻主編，高教出版社；2.《線性代數》 張良云主編，高等教育出版社；3.《概率論》同濟大學編。


考試大綱
《微積分》部分
一、參考書
普通高等教育面向21世紀“十一五”、“十五”規劃教材《高等數學》，王凱捷主編，高等教育出版社
二、考試大綱
微積分內容主要包括：一元函數與多元函數的概念、性質，一元函數的極限及其計算；一元函數的導數、微分的概念及計算；導數與微分的應用；一元函數的不定積分、定積分、廣義積分的概念、性質及其計算；定積分的應用；多元函數部分主要是二元函數的偏導數的概念及其計算，二元函數的重積分概念及計算；二重積分的簡單應用；一階、二階常微分方程的求解以及微分方程的應用。要求考生掌握微積分的基礎知識和基本理論，具有較高的計算能力和獨立分析解決有關數學問題的能力。
1． 函數、極限與連續
掌握函數的極限與連續的概念，掌握求數列極限、函數極限的常用方法與技巧；理解無窮小量與無窮大量的概念與性質，能夠討論函數的連續性及間斷點分類
2． 導數與微分
掌握導數與微分的概念、性質、求導法則，會求一元顯函數、隱函數及由參數方程所確定的函數的導數或微分
3． 微分中值定理與導數的應用
掌握兩個微分中值定理，掌握用洛必達法則求極限的方法；能夠利用導數討論函數的單調性、凹凸性，求函數的極值、最大（小）值
4． 不定積分與定積分
掌握不定積分與定積分的概念、性質及計算方法
5． 定積分的應用
掌握定積分在幾何上的應用，會用定積分求平面圖形的面積及旋轉體的體積
6． 微分方程
掌握可分離變量的一階微分方程、一階線性微分方程、二階可降階的微分方程、二階常系數的線性微分方程的求解，了解微分方程的簡單應用
7． 多元函數及其微積分
掌握多元函數的概念、性質；多元函數的偏導數及其計算；，了解多元函數微分學的一些簡單應用
8． 二重積分
掌握二元函數的重積分及其計算，了解二重積分的簡單應用
《線性代數》部分
一、參考書
普通高等教育面向21世紀“十一五”、“十五”規劃教材《線性代數》，張良云主編，高等教育出版社
二、考試大綱
線性代數內容主要包括：行列式概念、性質及其計算；矩陣的概念、運算及性質；向量組的線性相關、線性無關的概念、性質及判別方法；n元線性方程組的解的討論及求解方法；矩陣的特征值、特征向量的概念、性質及其計算，實對稱矩陣的對角化及二次型的化簡；二次型的正定。求考生掌握線性代數的基礎知識和基本理論，具有較高的計算能力和獨立分析解決有關問題的能力。
1.矩陣
掌握矩陣的概念、矩陣的運算及其性質；掌握求矩陣逆的方法，理解分塊矩陣的運算；熟練掌握矩陣的初等變換
2.行列式
掌握行列式的概念、性質及其計算方法；理解矩陣秩的概念及其性質；行列式的一些應用
3.向量組的線性相關性
掌握向量組的線性相關與線性無關的概念、性質及判別方法，會求向量組的秩及極大線性無關組
4.線性方程組
掌握n元線性齊次和非齊次方程組的解的性質、通解結構，會利用矩陣的初等變換求線性方程組的通解
5.特征值、特征向量與二次型
掌握矩陣的特征值、特征向量的概念、性質及計算，施密特正交化方法；矩陣的相似對角化，二次型的化簡，二次型的正定
《概率論》部分
一、參考書
普通高等教育面向21世紀“十一五”、“十五”規劃教材《應用概率統計》，吳堅主編，高等教育出版社
二、考試大綱
概率論內容主要包括：隨機事件與隨機變量的概念、隨機事件的概率、性質及其計算；條件概率及其性質，有關條件概率的幾個計算公式；隨機事件的獨立性；隨機變量及其分布；二維隨機變量及其分布；隨機變量的數字特征
理解矩陣秩的概念及其性質；行列式的一些應用
1.隨機事件與概率
掌握隨機事件的概率的概念、性質以及隨機事件的概率的計算
2.條件概率與獨立性
掌握條件概率的概念、性質，會利用有關條件概率的三大公式進行計算，理解隨機事件的獨立性
3.隨機變量及其分布
掌握隨機變量的概念、隨機變量的分布函數及其性質；離散型隨機變量的分布律，連續型隨機變量的密度函數的概念、性質及計算；掌握離散型隨機變量函數的分布律（或連續型隨機變量的密度函數）以及分布函數的計算
4.多維隨機變量及其分布
掌握二維離散型隨機變量的聯合分布函數、邊緣分布律
5.隨機變量的數字特征
掌握隨機變量的數學期望與方差的概念、性質及其計算

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