高等代數 817
 
 
主要內容一、多項式考試內容
數域、一元多項式、整除的概念、最大公因式、因式分解定理、重因式、多項式函數、復系數與   實系數多項式的因式分解、有理系數多項式
考試要求
理解一元多項式的定義；掌握一元多項式整除、最大公因式、互素的概念及其性質，掌握多項   式因式分解定理，熟練掌握有理數域上的多項式的可約性問題以及不可約多項式的判別， 掌握展轉相除法
二、行列式考試內容
排列、 級行列式及其性質、行列式的計算、行列式按一行（列）展開、Cramer 法則、Laplace 定理與行列式的乘法規則
考試要求
掌握行列式性質、定義及計算行列式的一般方法，了解 Laplace 定理與行列式的乘法規則三、線性方程組
考試內容
消元法、 維向量空間、線性相關性、矩陣的秩、線性方程組有解判別定理、線性方程組解的結構
考試要求
掌握線性方程組有解的充分必要條件及其線性方程組解的結構，理解向量相關性概念四、   矩陣
考試內容
矩陣的概念及運算、矩陣乘積的行列式與秩、矩陣的逆、矩陣的分塊、初等矩陣、分塊乘法的  初等變換
考試要求
掌握矩陣的概念、矩陣的運算和矩陣的秩，掌握逆矩陣的概念、性質及計算方法，了解矩陣的  分塊
五、二次型考試內容
二次型及其矩陣表示、標準形、唯一性、正定二次型 考試要求
熟練掌握化一般二次型為標準型的方法，掌握正定二次型、正定矩陣及其性質六、  線性空間
考試內容
集合與映射、線性空間的定義與簡單性質、維數•基與坐標、基變換與坐標變換、線性子空間、子空間的交與和、子空間的直和、線性空間的同構
考試要求
深刻理解線性空間概念；掌握線性相關和線性無關的概念，掌握子空間的概念，運算和子空間   的直和，熟練掌握線性空間的基以及坐標變換公式和維數公式；了解線性空間的同構

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