2021山東大學828電動力學研究生考試大綱 正文

828-電動力學
 
一、考試性質
電動力學是物理學專業必修課，是理論物理系列課程的重要組成。它研究電磁場的運動規律及其與帶電物質的相互作用，是描述宏觀電磁現象最有力的工具。對等離子體物理學、天體物理學和空間物理學來說，電動力學與動理學的結合是絕大多數等離子體理論描述的出發點。《電動力學》考試基于上述學科的特點，力求科學、公平、準確、規范地測評考生的基本素質和綜合能力，以利于選拔具有發展潛力的優秀人才入學，從而為我國相關領域的科學事業培養高端專業人才。
 
二、考試要求
測試考生對電動力學中物理概念、基本原理和方法的掌握情況。要求考生具備相應的數學物理方程及電磁學基礎知識，且具備從電動力學的角度分析和解決物理問題的能力。主要參考書為郭碩鴻著《電動力學》第三版，高等教育出版社2008年出版
 
三、考試內容
0．數學基礎：矢量分析、場論及數學物理方法基礎
1）標量、矢量和張量的概念及其代數運算
2）梯度、散度和旋度的概念及常用恒等式
3）球坐標系下軸對稱Laplace方程的通解
1．電磁現象的普遍規律
1）電荷守恒定律及電流連續性方程
2)  Maxwell方程組的由來及位移電流的構造
3）介質中的Maxwell方程組
4）介質中電磁場的能量守恒律
5）介質界面的電磁場邊值關系
不考內容：無
2. 靜電場
   1）靜電場的標勢：其微分方程及滿足的邊值關系
   2）靜電場邊值問題的唯一性定理
   3）靜電場邊值問題的求解：鏡像法和分離變量法，尤需注意球坐標系下軸對稱靜電問題的分離變量法
   4）電多極矩
   不考內容：格林函數法、柱坐標系下的分離變量法
3．靜磁場
1）靜磁場的矢勢：其微分方程及滿足的邊值關系
2）磁標勢及軸對稱靜磁問題的分離變量法
3）磁偶極矩及其場
不考內容：阿哈羅諾夫-玻姆效應、超導體的電磁性質、柱坐標系下的分離變量法
4．電磁波的傳播
1）介質中的時諧電磁波和赫姆霍茲方程
2）單色平面波的電磁性質
3）電磁波與介質的相互作用
4）以理想導體為邊界的有界空間內的電磁波：矩形諧振腔、矩形截面的波導管
不考內容：光子晶體、高斯光束、光學空間孤子及等離子體
5．電磁波的輻射
1）電磁場的勢，規范與規范不變性，庫倫與洛倫茲規范下的Maxwell方程組
2）達朗貝爾方程和推遲勢
3）小區域諧振電荷體系的輻射場：尤需注意的是電偶極和磁偶極輻射
4）直天線的輻射：尤需注意的是短天線、半波天線及全波天線的輻射
5）電磁場的動量：尤需注意的是真空中電磁場的動量守恒律，利用電磁場動量流密度張量計算電磁場所施加的力
不考內容：天線陣、電磁波的衍射
6．狹義相對論
1）狹義相對論的基本原理及洛倫茲變換 
2）相對論的時空觀
3）相對論的速度合成
4）電動力學規律的協變性：尤需注意的是相對論的Doppler效應，電磁勢及電磁場在參考系間的變換
5）相對論力學：尤需注意的是三維力在參考系間的變換
不考內容：電磁場中帶電粒子的拉格朗日量和哈密頓量
7．帶電粒子和電磁場的相互作用
1）運動帶電粒子的勢
不考內容：除“任意運動帶電粒子的勢”一小節外都不考
四、考試方式與分值
閉卷考試，滿分150分。

山東大學

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