807 實變函數與數理統計

一、實變函數部分

1、集合與實數集

2、Lebesgue 測度

3、可測函數

4、Lebesgue 積分

5、微分與積分

6、p L 空間

二、數理統計部分

1、統計量：總體、樣本和統計量的概念，數據整理的初步：直方圖和箱線圖常見的統計量，如樣本矩（中心矩、原點矩）、次序統計量；常見的抽樣分布：正態分布、卡方分布、t-分布、F-分布。

2、參數估計：點估計法，包括矩估計法和最大似然估計法；評價估計量的標準：無偏性、有效性和相合性；區間估計（置信區間）的方法，尤其是正態總體均值、方差以及 0-1 分布參數的區間估計；大樣本下總體參數的置信區間。

3、假設檢驗：正態總體下單參數的假設檢驗、兩正態總體均值之差和方差之比的假設檢驗；置信區間和假設檢驗之間的關系；假設檢驗的 p 值方法。

4、單因素方差分析：基本思想和方法；

5、回歸分析： 經典一元線性回歸模型的假設、回歸系數的含義、其最小二乘和最大似然估計、回歸方程的顯著性檢驗；可化為線性的非線性回歸模型。

 

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