2021上海電力大學860運籌學研究生考試大綱 正文

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上海電力大學
2021年碩士研究生入學初試《運籌學》課程考試大綱
 
參考書目
①施泉生編，運籌學（第二版），北京：中國電力出版社，2016.3
②胡運權編，運籌學教程（第五版），北京：清華大學出版社，2018.7
 
一、復習的總體要求
    了解運籌學對優化決策問題進行定量研究的特點，理解運籌學各主要理論分支的基本優化原理，掌握常用的模型和算法，具備一定的建模能力，能夠熟練應用本課程的重要理論解決實際問題。
二、復習內容
1. 線性規劃
考試內容：
    線性規劃基本特征，線性規劃標準形式變換，圖解法求解線性規劃，單純形法求解線性規劃，對偶變換，對偶定理及應用，對偶單純形法，靈敏度分析。
考試要求：
① 掌握線性規劃問題的數學模、解的相關概念、解的相關性質；線性規劃的對偶理論、影子價格。
② 掌握線性規劃問題的圖解法、單純形法、對偶單純形法以及靈敏度分析方法。
2. 運輸問題
考試內容：
    掌握運輸問題的數學模型，表上作業法求解運輸問題、解的結構與性質。
考試要求：
① 掌握運輸問題初始解的西北角法、最小元素法、伏格爾法。
② 掌握最優解的閉回路法。
③ 掌握產銷平衡與產銷不平衡運輸問題的求解。
3. 多目標線性規劃
考試內容：
多目標規劃問題建模，正負偏差變量的含義及使用場景，多目標規劃問題的求解及解的解釋。
考試要求：
① 掌握多目標規劃問題的數學模型，多目標優先級、解的概念與性質。
② 掌握多目標規劃問題的圖解法、多目標規劃的單純形法。
③ 能夠對一些簡單的管理優化問題進行分析，通過引入優先級和正負偏差變量建立模型并求解。
4. 整數規劃
考試內容：
    整數規劃模型特點，整數規劃與其松弛問題的關系，分支定界法，割平面法，0-1整數規劃及求解，指派問題的匈牙利解法。
考試要求：
① 熟悉整數規劃問題的實際應用背景、數學模型、解的概念與性質。
② 掌握0-1規劃求解方法、分支定界法、割平面法和指派問題的匈牙利解法。
5. 非線性規劃
考試內容：
    非線性規劃基本概念，最優解存在條件，一階必要條件，二階必要條件，一階充分條件，二階充分條件，Kuhn-Tucker最優性條件。
考試要求：
① 掌握非線性規劃問題的基本概念，最優性條件。
② 掌握非線性規劃問題基本算法，無約束問題的優化方法。
6. 動態規劃
考試內容：
    狀態轉移方程，指標函數，動態規劃函數方程，動態規劃的特點，最短路問題。
考試要求：
① 掌握動態規劃的最短路問題求解。
② 掌握一維資源分配問題，生產與存儲問題，一維“背包”問題求解。
7. 圖與網絡
考試內容：
    圖的基本概念，圖的基本性質，最小樹，最短路，最大流，最小截集，狄克斯特拉算法，固定標號法，最大流最小截集定理。
考試要求：
① 掌握圖與網絡的基本概念和原理，最小樹、最短路、最大流問題、最小截集等基本概念。
② 掌握最小樹、最短路、最大流和最小截集的解法。
8. 網絡計劃技術
考試內容：
    節點的最早時間，節點的最遲時間，工序的最早時間，工序的最遲時間，關鍵路線，工序單時差，工序總時差。
考試要求：
① 掌握網絡技術的基本概念及幾種重要的時間參數的求解。
② 能夠求解關鍵路徑以及計劃評審技術問題。
9. 決策分析
考試內容：
    決策的基本概念，確定型、不確定型、風險型決策問題及模型。
考試要求：
    ① 不確定型決策問題的樂觀準則、悲觀準則、折衷準則、等可能準則、后悔值準則。
② 風險型決策問題的矩陣法、決策樹法。
③ 兩階段決策問題求解。

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