931 信號與線性系統 考試大綱

（一）信號與系統的基本概念

1.內容提要：信號的分類和運算，奇異函數性質。系統的分類和描述，線性時不變系統的性質。

2.基本要求

（1）了解信號的分類，熟悉連續信號與離散信號、功率信號與能量信號、周期信號的概念。

（2）掌握信號的反轉、時移、尺度變換，掌握沖激函數和階躍函數、單位樣值序列和階躍序列的性質。

（3）掌握線性系統和時不變系統的判斷方法。

（二）連續系統的時域分析

1.內容提要

零輸入響應和零狀態響應、階躍響應和沖激響應。卷積積分及其性質；響應的時域求解。相關函數與卷積的聯系與區別。系統響應的固有分量與強迫分量、穩態分量與暫態分量的概念。

2.基本要求

（1）熟悉零輸入響應與零狀態響應、固有響應與強迫響應、穩態響應與暫態響應的概念，掌握沖激響應的求解方法。

（2）掌握卷積積分及其性質，掌握系統響應的時域求解方法。

（3）了解相關函數與卷積的聯系與區別。

（三）離散系統的時域分析

1.內容提要：

差分與差分方程；系統的單位序列響應與響應階躍響應；卷積和及其性質。系統的零輸入響應、零狀態響應和全響應。反卷積的概念。

2.基本要求

（1）熟悉差分和差分方程的概念。了解差分方程的經典解法。

（2）掌握單位序列響應與階躍響應的求解方法。

（3）掌握卷積和及其性質；掌握系統響應的時域求解方法。

（4）了解反卷積。

（四）系統的頻域分析

1.內容提要

信號的正交分解。周期信號分解為傅里葉級數，周期信號的頻譜及其特 點，周期信號的功率。傅里葉變換與逆變換，奇異函數和周期函數的傅里葉變換，傅里葉變換的性質。信號的能量和頻帶寬度的概念。響應的頻域分析方 法。頻率響應與正弦穩態響應。線性系統無失真傳輸的條件。取樣定理，奈奎斯特取樣頻率和取樣間隔。吉布斯現象。離散信號 DFS、DTFT、DFT 的定義和特點。圓周反轉、時移、卷積的概念。

2.基本要求

（1）了解信號正交分解的過程。熟悉周期信號的傅里葉級數展開。掌握周期信號的頻譜及其特點、周期信號的功率。

（2）熟悉傅里葉變換與逆變換的定義，掌握常用信號的傅里葉變換和傅里葉變換的性質。掌握周期信號的傅里葉變換和信號能量的計算方法。掌握響應的頻域分析方法。掌握頻率響應與正弦穩態響應的求解方法。

（3）了解吉布斯現象；熟悉線性系統無失真傳輸的條件。掌握取樣定理、奈奎斯特間隔和頻率。

（4）了解離散信號 DFS、DTFT、DFT 的定義和特點。了解圓周反轉、圓周時移、圓周卷積的概念。

（五）連續系統的復頻域分析

1.內容提要：

拉普拉斯變換及其收斂域。單邊拉普拉斯變換的性質，拉普拉斯逆變換。系統的復頻域分析，微分方程的變換解，系統的 s 域框圖，電路的 s 域模型。時域分析、頻域分析與復頻域分析的關系。

2.基本要求

（1）熟悉拉普拉斯變換及其收斂域；掌握單邊拉普拉斯變換的性質和拉普拉斯逆變換。

（2）掌握微分方程的變換解。

（3）掌握系統的 s 域框圖、電路的 s 域模型。

（4）理解拉普拉斯變換與傅里葉變換之間的關系。

（六）離散系統的 z 域分析

1.內容提要：

z 變換及其收斂域，z 變換的性質，逆 z 變換。z 域分析，差分方程的變換解。系統的 z 域框圖。z 變換與 DTFT 的關系，頻率響應與正弦穩態響應。z 平面與 s 平面的關系。

2.基本要求

（1）熟悉 z 變換及其收斂域；掌握 z 變換的性質和逆 z 變換。

（2）掌握差分方程的變換解。掌握系統的 z 域框圖。

（3）了解 z 變換與 DTFT 的關系，掌握頻率響應與正弦穩態響應的求解方法。

（4）理解 z 平面與 s 平面的關系。

（七）系統函數

1.內容提要

連續系統、離散系統的系統函數，系統函數的零、極點分布與時域響應、頻域響應之間的定性關系。系統的因果性和穩定性。信號流圖和梅森公式，連續和離散系統的模擬。

2.基本要求

（1）熟悉系統函數的零、極點分布與時域響應、頻域響應之間的定性關系。了解全通函數和最小相移函數的概念。

（2）掌握系統的因果性和穩定性的判別方法。

（3）熟悉信號流圖的概念，掌握梅森公式的應用。

（4）掌握系統的三種模擬方法

（八）系統的狀態變量分析

1.內容提要：

系統的狀態空間描述，狀態變量，狀態方程與輸出方程。連續系統和離散系統狀態方程的建立。系統矩陣與特征方程。狀態方程的時域解和變換域解。

2.基本要求

（1）熟悉系統的狀態空間描述和狀態變量的概念。

（2）掌握連續系統和離散系統狀態方程的建立方法。掌握系統矩陣與特征

方程之間的關系。

（3）了解狀態方程的時域解和變換域解。

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