新疆農業大學全日制碩士研究生入學考試

    610《大學數學》考試大綱

    命題方式招生單位自命題科目類別初試

    滿分150

    高等數學部分考試要求：主要考查學生函數、極限、導數、微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分及其應用，多元函數微積分、級數和微分方程等各部分的基本概念、定理的理解及計算能力。

    高等數學考試內容

    一函數與極限

    函數的概念

    數列的極限

    函數的極限

    無窮小與無窮大

    極限的運算法則

    極限存在準則、兩個重要極限

    函數的連續性與間斷

    連續函數的運算與初等函數的連續性

    二導數與微分

    導數的概念

    函數的求導法則

    高階導數

    隱函數及參數方程所確定函數的導數

    函數的微分

    三函數中值定理與導數的應用

    微分中值定理

    洛必達法則

    泰勒公式

    函數的單調性與曲面的凹凸性

    函數的極值與最大最小值

    四不定積分

    不定積分的概念與性質

    換元積分法

    分部積分法

    有理函數的積分

    五定積分

    定積分的概念與性質

    微積分基本公式

    定積分的換元法與分部積分法

    反常積分

    定積分的應用

    定積分的元素法及在幾何上的應用

    六多元函數微分法及其應用

    多元函數的基本概念

    偏導數，全微分

    多元復合函數的求導法則

    隱函數的求導公式

    多元函數的極值及其求法

    七二重積分

    二重積分的概念，性質及計算法

    八微分方程

    微分方程的基本概念與性質

    可分離變量的微分方程

    一階線性微分方程

    可降階的高階微分方程

    高階線性微分方程

    常系數線性微分方程

    線性代數考試要求：主要考查學生對線性代數各部分的基本概念，公式和計算、證明的掌握情況。

    線性代數考試內容：

    一行列式

    行列式的定義、性質與展開定理

    克拉默法則

    二矩陣及其運算

    矩陣及其運算、逆矩陣

    矩陣分塊法

    三矩陣的初等變換與線性方程組

    矩陣的初等變換與秩

    線性方程組的解

    初等矩陣

    四向量組的線性相關性

    n維向量與向量組的線性相關性

    向量組的秩、線性方程組解的結構

    五相似矩陣與二次型

    向量的內積

    方陣的特征值與特征向量,相似矩陣

    二次型及其標準型、正定二次型

    主要參考書目

    《高等數學》（第六版）上、下冊，同濟大學應用數學系主編，高等教育出版社，2011

    《線性代數》（第四版），同濟大學編寫，高等教育出版社，2011

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