2021福建師范大學概率論與數理統計研究生考試大綱 正文

《概率論與數理統計》考試大綱
 
Ⅰ  考查目標
概率論、數理統計是兩門專業基礎課程。統計學具有廣泛的應用背景。近年來，隨著大數據、人工智能的迅速發展，使得統計學得到日益廣泛的應用，也促進了統計學科的發展。這就要求本專業學生不僅要掌握概率論和數理統計的基本概念和基本方法，還應具備概率論和數理統計的基礎理論知識，以便融會貫通的運用統計學的工具與方法去解決理論上和實踐上遇到的各種問題。
 本課程的考試內容包括概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、
數字特征、大數定律和中心極限定理；樣本與統計量分布、參數估計、假設檢驗。
本課程注重考查學生科學的思維方式、分析問題和解決實際問題的能力；同時滲透現代統計學的思想方法。通過本課程的考查，能體現學生掌握了概率論與數理統計的基本知識、基本方法；從而為學生的研究生階段的學習打下必要的概率論與數理統計基礎。
難度以應屆本科優秀學生能取得及格以上成績為基準。
Ⅱ　考試形式和試卷結構
1填空題約占30分；
2計算題與應用題約占90分；
3證明題約占30分；
4試卷總分為150分.
Ⅲ　考查范圍
第一部分 概率論的基本概念
一 隨機事件、概率的公理化定義、概率的性質
二 古典概型、幾何概型
三 條件概率、乘法公式、全概率公式、Bayes公式、獨立性
第二部分 隨機變量及其分布
一 隨機變量
二 離散型隨機變量
三 分布函數
四 連續型隨機變量
五 隨機變量函數的分布
第三部分 多維隨機變量及其分布
一 二維隨機變量
二 邊緣分布、條件分布
三 相互獨立的隨機變量
四 隨機變量函數的分布
第四部分 數字特征
一 數學期望
二 方差
三 協方差、相關系數、矩
四 特征函數
 
 
第五部分 大數定律和中心極限定理
一 依概率收斂、依分布收斂
二 大數定律
三 中心極限定理
第六部分 樣本與統計量分布
一 隨機樣本、統計量
二 統計量分布 
第七部分 參數估計
一 點估計、矩估計
二 極大似然估計
三 估計量的性質
四 區間估計
第八部分 假設檢驗
一 基本思想、兩類錯誤概率
二 正態總體均值的假設檢驗
三 正態總體方差的假設檢驗

福建師范大學

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