科目名稱 量子力學 科目代碼 619

一、考試范圍及要點

1、量子力學的誕生：經典物理學的困難和量子力學誕生的背景。

2、波函數與薛定諤方程：波函數及其統計解釋；狀態疊加原理；薛定諤方程；定態薛定諤方程；概率密度與概率流密度。

3、一維束縛態問題：薛定諤方程的束縛態解的計算方法及結果；一維定態的一般性質。

4、一維散射態問題：薛定諤方程的散射態解的計算方法及結果。

5、力學量的算符表示：算符的概念及其運算規則；厄米算符的本征問題；坐標算符和動量算符的本征解；共同本征函數系；展開假定；不確定關系；力學量隨時間的變化；對稱性與守恒定律。

6、中心力場：氫原子問題的求解方法及結果；角動量算符本征值問題的求解方法。

7、量子力學的矩陣形式與表象變換：態和力學量的表象；力學量和量子力學公式的矩陣表示、幺正變換；狄拉克符號。

8、自旋：電子自旋的實驗基礎；自旋算符和自旋波函數、泡利矩陣；自旋單態與三重態。

9、微擾論：定態微擾論的適用范圍和條件；無簡并微擾論、簡并微擾論。

10、多體理論：全同性原理及其對于多體系統波函數的限制；費米子和玻色子系統的性質。

二、考試形式及試卷結構

1、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。

2、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計算器），但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。

3、試卷內容與題型結構

選擇題、填空題、計算題

參考書目：

《量子力學》（修訂本），井孝功 趙永芳編著，哈爾濱工業大學出版社，2009. 4

《量子力學教程》（第三版），曾謹言著，科學出版社，2014. 1

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