一、考試的總體要求

本課程要求學生能正確掌握數學分析的基本概念、基本理論和基本技巧，能為以后從事科學研究和繼續學習奠定堅實的基礎。

二、考試內容：

1、極限與連續性（40%）

1）極限的 定義及其證明；

2）函數連續性、一致連續性、閉區間上連續函數的性質、證明及其應用；

3）Heine定理及應用；

4）實數連續性公理及應用，上、下極限；

5）極限的計算；

6）二元函數概念、極限和連續性；

2、微分學（20%）

1）函數可導的定義及運算法則；

2）微分中值定理及應用；

3）用導數研究函數的性質，函數的圖像；

4）多元函數偏導數及其計算。

3、積分學（20%）

1）定積分定義、性質及應用；

2）重積分的計算、換元積分公式；

3）曲線、曲面積分的定義及計算；

4）格林公式、高斯公式及應用；

4、級數（20%）

1）級數（正項級數，調和級數和一般級數）收斂的定義、性質、收斂的判定及證明；

2）函數列收斂、一致收斂、收斂函數的性質及證明；

3）冪級數的性質及應用；

4）含參量積分；

5）Fourier積分的計算。

三、試題類型

解答題（30/150），計算題（40/150），證明題（80/150）。

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