2022年西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院碩士研究生加試科目《數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱及參考書目 正文

應(yīng)用統(tǒng)計碩士專業(yè)學(xué)位數(shù)理統(tǒng)計考試大綱
一、考查目標(biāo)
　考查內(nèi)容主要包含統(tǒng)計量及其分布，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析。要求考生掌握數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，基本思想與基本方法，對實(shí)際問題中關(guān)于總體的參數(shù)做出相應(yīng)的估計，包括點(diǎn)估計和區(qū)間估計，對正態(tài)總體的參數(shù)在一定的精確度范圍內(nèi)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，應(yīng)用線性回歸思想解決一些簡單的實(shí)際問題。重點(diǎn)考查考生分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
（一）試卷滿分及考試時間
試卷滿分為100分，考試時間120分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
三、考查內(nèi)容

第一章統(tǒng)計量及其分布

考核要求： 重點(diǎn)考察數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，包括總體，個體，樣本，簡單隨機(jī)樣本，基本統(tǒng)計量以及三大抽樣分布，能夠判斷統(tǒng)計量，熟練掌握三大統(tǒng)計量的構(gòu)造方式及其分布。

考核內(nèi)容：
第一節(jié)總體與樣本
第二節(jié)統(tǒng)計量及抽樣分布

第二章參數(shù)估計

考核要求：本章重點(diǎn)考察兩類參數(shù)估計方法：點(diǎn)估計和區(qū)間估計；熟練掌握點(diǎn)估計的兩種方法：矩法估計和極大似然估計，對總體中的參數(shù)能夠應(yīng)用兩種方法給出點(diǎn)估計值和估計量，掌握點(diǎn)估計的三個評判標(biāo)準(zhǔn)。對正態(tài)總體的參數(shù)，在一定要求下，給出其區(qū)間估計。

考核內(nèi)容：：
第一節(jié)矩法估計
第二節(jié)極大似然估計
第三節(jié)點(diǎn)估計的評判標(biāo)準(zhǔn)
第四節(jié)區(qū)間估計
第五節(jié)參數(shù)的單側(cè)置信區(qū)間

第三章  假設(shè)檢驗(yàn)

考核要求：本章重點(diǎn)考察關(guān)于總體中參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，熟練掌握單個和兩個正態(tài)總體中參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時相應(yīng)統(tǒng)計量的構(gòu)造。

考核內(nèi)容：
第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
第二節(jié)單個正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
第三節(jié)兩個正態(tài)總體均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)

第四章 線性回歸分析

考核要求：本章重點(diǎn)考察一元線性回歸分析。熟練掌握一元線性回歸方程參數(shù)的最小二乘估計，會利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測。

考核內(nèi)容：
第一節(jié)  一元線性回歸
第二節(jié)  線性模型的參數(shù)估計
第三節(jié)  線性模型的假設(shè)檢驗(yàn)
第四節(jié)  線性回歸模型

四．參考書目
1.《數(shù)理統(tǒng)計引論》，陳希儒著，科學(xué)出版社，1981.
2.《數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)》，陸璇著，清華大學(xué)出版社，2001.
3.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，茆詩松，程依明，濮曉龍著，高等教育出版社，2010

西北師范大學(xué)

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