2022浙江理工大學量子力學碩士研究生考研大綱 正文

浙江理工大學2022年碩士學位研究生招生考試業務課考試大綱

考試科目：量子力學 代碼：718

一、基本要求：

1. 準確理解量子力學的基本概念和基本原理，并能用其理論討論重要的和有代表性的量子力學模型。

2. 掌握以微擾論為代表的近似求解薛定諤方程的數學方法。

二、范圍與要求

第一部分 基本概念、基本原理和基本方法

1.準確理解并掌握量子力學的五條基本原理。

2.準確理解物質波的概念。

3.準確理解波粒二象性。

4.準確理解量子態的疊加原理。

5.熟練掌握哈密頓量不顯含時間時的薛定諤方程的特點。

6.掌握算符的運算規則。

7.準確理解并掌握厄密算符和厄密算符的本征值及本征函數的特點。

8.準確理解共同本征函數，對易力學量完全集和對易守恒量完全集。

9.掌握連續譜本征函數的“歸一化”方法。

10.準確理解守恒量與對稱性的關系，并掌握討論它們關系的一般方法。

11.準確理解全同粒子及其波函數的交換對稱性和交換反對稱性。

12.熟練掌握分別滿足三種統計規律(經典統計、費米統計和波色統計)的粒子的態數的計算。

13.了解量子力學的矩陣形式。

14.了解量子力學的表象理論。

15.掌握狄拉克符號。

16.準確理解電子自旋和自旋算符的概念。

17.熟練掌握泡利算符和泡利矩陣。

18.熟悉總角動量(軌道角動量和自旋角動量)的本征態和本征值的獲得方法，了解自旋角動量和軌道角動量的耦合。

19.掌握電子自旋單態和三重態，理解電子自旋的糾纏態。

第二部分 具體的應用模型

1.掌握粒子在一維勢場中的情形，包括方勢阱，方勢壘，δ勢壘和δ勢阱，一維諧振子等及其他類似的模型。

2.掌握粒子在三維中心勢場中的情形，包括無限深球方勢阱，三維各向同性諧振子，三維庫侖勢場(氫原子)等及其他類似的模型。

3.了解帶電粒子在電磁場中的運動。

4.了解堿金屬原子光譜的雙線結構和反常塞曼效應。

第三部分 微擾論及其他數學方法

1.熟練掌握束縛態微擾論和散射態微擾論。

2.了解含時哈密頓量微擾理論的一般方法。

3.熟悉突發微擾，絕熱微擾，周期微擾和有限時間內的常微擾理論。

4.了解變分法和Born-Oppenheimer近似。

三、試卷題型

問答辨析題：40%，計算題：60%

參考書目：

《量子力學教程》，曾謹言 著，科學出版社，2014年1月出版(第三版)。

ISBN：9787030392428

浙江理工大學

本文來源：http://m.btfokj.cn/zhejiangligongdaxue/cankaoshumu_461295.html