2021年海南醫學院概率論專業研究生考試大綱 正文

海南醫學院2021年碩士研究生招生考試
《概率論》考試大綱
 
Ⅰ.考查目標
概率論是生物信息學本科專業一門重要的理論性基礎課，是研究隨機現象統計規律性的數學學科。在生物醫藥、數理科學與信息科學等多學科以及交叉學科有著廣泛的應用，是高等院校學生的必修課程。通過本課程的學習，使學生掌握概率論與數理統計的基本概念、知識和思想，了解它的基本理論和方法，從而使學生初步掌握處理隨機現象的基本思想和方法，進而培養學生掌握統計學的基本思想、原理及應用領域，促使學生運用所掌握的常用統計方法分析和解決生物醫學中存在的一些常見問題，并培養學生處理有關實際問題的基本技能和基本素質，并為今后學習相關專業課程打下扎實的、必需的基礎，為培養具有生物醫學大數據研發、精準醫藥科技開發基礎和復雜生物醫學問題分析能力的科學研發人才，以及高級學術型人才奠定堅實的基礎。
 
Ⅱ.參考書 
《概率統計講義》，第三版，陳家鼎主編，高等教育出版社，2015年7月出版，ISBN編號: 9787040424614。
《概率論與數理統計輔導及習題精解》，第四版，張天德主編，天津人民出版社，2007年1月出版，ISBN編號: 9787517035954。
《概率論與數理統計》，第四版，盛驟主編，高等教育出版社，2008年6月出版，ISBN編號: 9787040238969。
Ⅲ.考試形式和試卷結構
答卷方式：閉卷，筆試，所有題目全部為必答題
答題時間：180分鐘
卷面滿分：150分
考試題型：名詞解釋（含英文）、選擇題、填空題、計算題、綜合題
 
Ⅳ.考查內容 
（一） 隨機事件與概率
【基本內容】
（一）事件的基本關系與運算；古典概率的計算；基于概率的性質求概率的方法；
（二）條件概率，乘法公式、全概率公式和Bayes公式；事件的獨立性基本概念。
（三）隨機實驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等基本概念；樣本空間、樣本點的概念，會用集合表示樣本空間和事件；
（四）事件的獨立性，會求有關的概率運算；頻率與概率的統計定義以及概率的公理化定義。
【基本要求】
（1）.掌握事件的基本關系和運算，古典概率的計算方法，能夠熟練利用概率的性質求解概率的方法。
（2）.熟練掌握條件概率、乘法公式、全概率公式和Bayes公式，掌握事件的獨立性概念。
（3）.了解隨機實驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念，了解樣本空間以及樣本點的概念，能夠利用集合來表示樣本空間和事件。
（4）.了解事件的獨立性，熟練掌握求有關的概率運算。了解頻率與概率的統計定義以及概率的公理化定義。
（二）離散和連續隨機變量及其概率分布
【基本內容】
（一）隨機變量分布函數的定義及其性質；幾個重要離散型隨機變量的分布函數與概率分布。
（二）幾個重要連續型隨機變量的分布函數與概率分布；
（三）一維隨機變量函數的分布。
（四）隨機變量的基本概念；離散型隨機變量及其分布律的定義，理解分布律的性質。
（五）連續型隨機變量的定義、概率密度函數的基本性質；隨機變量函數的基本概念。
【基本要求】
（1）.掌握隨機變量分布函數的定義及其性質。
（2）.掌握幾個重要離散型隨機變量的分布函數與概率分布計算方法。
（3）.掌握幾個重要連續型隨機變量的分布函數與概率分布計算方法。
（4）.掌握一維隨機變量函數的分布計算方法。
（5）.了解隨機變量的概念、離散型隨機變量及其分布律的定義，能夠理解分布律的性質。
（6）.了解連續型隨機變量的定義、概率密度函數的基本性質以及隨機變量函數的基本概念。
（三）隨機變量的數字特征
【基本內容】
（一）隨機變量數學期望的基本性質；隨機變量方差的基本性質；隨機變量函數的數學期望公式。
（二）幾種常見分布的數學期望和方差；離散型隨機變量的數學期望和方差的定義；
（三）連續型隨機變量的數學期望和方差的定義。
（四）協方差、相關系數的概念；矩的概念；偏度、峰度。
【基本要求】
（1）.掌握隨機變量數學期望的基本性質、隨機變量方差的基本性質；了解隨機變量函數的數學期望公式計算方法。
（2）.掌握幾種常見分布的數學期望和方差計算方法。
（3）.掌握離散型隨機變量的數學期望和方差的定義；掌握連續型隨機變量的數學期望和方差的定義及方法。
（4）.了解協方差、相關系數的概念及計算公式；了解矩的概念；了解偏度、峰度的概念。
（四）隨機向量
【基本內容】
（一）隨機向量的聯合分布與邊緣分布；二維離散型隨機變量的聯合分布律和邊緣分布律；二維連續型隨機變量的密度函數和分布函數。
（二）兩個隨機變量的函數的分布；隨機向量的數字特征。
（三）大數定律的內容、意義及應用；中心極限定理的內容、意義及應用。
（四）二維離散型與連續型隨機變量的定義；聯合概率密度函數和邊緣概率密度函數的關系，掌握求邊緣概率密度的計算方法。
（五）隨機向量獨立性的定義；多維隨機變量及其分布函數的定義；條件分布的概念并會進行計算。
【基本要求】
（1）.掌握隨機向量的聯合分布與邊緣分布；二維離散型隨機變量的聯合分布律和邊緣分布律。
（2）.掌握二維連續型隨機變量的密度函數和分布函數；兩個隨機變量的函數的分布。
（3）.掌握隨機向量的數字特征；大數定律的內容、意義及應用，掌握中心極限定理的內容、意義及應用。
（4）.了解二維離散型與連續型隨機變量的定義；聯合概率密度函數和邊緣概率密度函數的關系，會求邊緣概率密度。
（5）.了解隨機向量獨立性的定義；多維隨機變量及其分布函數的定義；條件分布的概念并會進行計算。
（五）常用統計估計
【基本內容】
（一）最大似然估計的原理及計算；矩估計的原理及計算；常見分布的參數估計計算；區間估計的原理及計算。
（二）正態總體均值和方差的置信區間。
（三）參數估計的優良性準則；理解分布、t分布、了解F分布的定義并會查表計算。
（四）理解正態總體的某些常用統計量的分布；理解總體、個體、樣本和統計量的概念。
【基本要求】
（1）.掌握最大似然估計的原理及計算方法；掌握矩估計的基本原理及其計算方法。
（2）.掌握常見分布的參數估計計算；區間估計的原理及計算；掌握正態總體均值和方差的置信區間計算方法。
（3）.了解參數估計的優良性準則；理解分布、t分布、了解F分布的定義并會查表計算。
（4）.理解正態總體的常用統計量的分布；理解總體、個體、樣本和統計量的概念。
（六）常用統計假設檢驗
【基本內容】
（一）兩類錯誤及相互關系；單個正態總體均值和方差的假設檢驗。
（二）兩個正態總體均值和方差的假設檢驗。
（三）假設檢驗的基本理論；假設檢驗問題的提出。
【基本要求】
（1）.掌握兩類錯誤及相互關系；掌握如何計算單個正態總體均值和方差的假設檢驗。
（2）.掌握如何進行兩個正態總體均值和方差的假設檢驗方法。
（3）.熟悉假設檢驗的基本理論。
（4）.了解假設檢驗問題的提出。

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