2021中國海洋大學638量子力學研究生考試大綱

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2021中國海洋大學638量子力學研究生考試大綱 正文
638 量子力學
一、考試性質
《量子力學》是中國海洋大學信息科學與工程學院光學專業(070207)、凝聚態物理專業(070205)、無線電物理專業(070208)碩士研究生招生考試初試筆試科目。
二、考查目標
量子力學是物理學相關專業重要的基礎課程,本考試大綱的制定力求科學、準確、規范地測評考生的量子力學基本素質和綜合能力,以選拔具有良好量子力學功底,從而能夠較順利開展專業研究的學生。要求考生系統地掌握量子力學的基本概念、基本原理和基本方法,具有良好的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。
三、考試形式
本考試為閉卷考試,滿分為150分,考試時間為180分鐘。
試卷結構:簡答題比例為40%,分值為60分;
解答題比例為60%,分值為90分。
四、考試內容
1. 量子力學的物理基礎
波粒二象性;波函數的統計詮釋;不確定性關系;量子力學公設:波函數公設,薛定諤方程公設,算符公設,測量公設,全同性原理
2. 薛定諤方程
態疊加原理;概率流密度與概率的定域守恒;穩定勢場薛定諤方程的一般解
3. 一維勢場中的粒子
一維勢場中粒子能量本征態的一般性質;方勢;一維散射問題;δ勢;一維諧振子
4. 算符
算符運算規則;厄米算符;共同本征函數;球諧函數;連續譜本征函數的“歸一化”;力學量完全集
5. 力學量隨時間的演化,對稱性
力學量隨時間的演化;守恒量;能級簡并與守恒量的關系;維里定理;H-F定理;Ehrenfest定理;守恒量與對稱性的關系;全同粒子體系與波函數的交換對稱性。
6. 中心力場
中心力場中粒子運動的一般性質;角動量守恒與徑向方程;無限深球方勢阱; 三維各向同性諧振子;氫原子
7. 電磁場中粒子的運動
電磁場中荷電粒子的運動;A-B效應
8.子力學的矩陣形式與表象變換
表象與表象變換;量子力學的矩陣形式;Dirac符號
9.自旋
電子自旋態與自旋算符;Pauli矩陣;總角動量;堿金屬原子光譜的雙線結構;正常與反常Zeeman效應;自旋單態與三重態
10.振子的Schrodinger因式分解法
11 .擾論
非簡并態微擾論;簡并態微擾論;散射態微擾論;全同粒子的散射
12.量子躍遷
量子態隨時間的演化;含時微擾論;突發微擾與絕熱微擾;周期微擾;有限時間內的常微擾;能量-時間不確定度關系;光的吸收與輻射的半經典理論;自發輻射的Einstein理論。
13.變分法
五、是否需使用計算器
否。
中國海洋大學
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