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南昌航空大學數學考研

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南昌航空大學數學與信息科學學院導師介紹：李軍華

　李軍華，男，籍貫：江西，職務：副教授，碩士生導師，主持江西省自然科學基金1項，教育廳科技項目1項，參與國家自然科學基金兩項，發表論文12篇。主要研究興趣在進化計算理論與應用、模式識別、智能信號處理等。

2021南昌航空大學數學070100考研科目及參考書目

數學 [070100] 學術學位

專業信息

所屬院校：南昌航空大學

招生年份：2021年

招生類別：全日制研究生

所屬學院：數學與信息科學學院

所屬門類代碼、名稱：[07]理學

所屬一級學科代碼、名稱：[01]數學

專業招生詳情

研究方向：	01 基礎數學 02 應用數學 03 計算數學 04 運籌學與控制論

招生人數：	25
考試科目：	①101 政治 ②201 英語一 ③609 數學分析 ④871 高等代數

備　　注：	007 數學與信息科學學院（預計招收 25 人）復試科目及參考書：常微分方程《常微分方程》（第三版）簡明本，王高雄等編，高等教育出版社，2013 年。加試科目及參考書：①解析幾何《解析幾何》（第四版），呂林根，許子道編，高等教育出版社，2006 年。②概率論與數理統計《概率論與數理統計教程》（第 2 版），茆詩松、程依明、濮曉編；高等教育出版社，2011 年。

南昌航空大學數學070100考研科目及參考書目

數學 [070100] 學術學位

專業信息

所屬院校：南昌航空大學

招生年份：2020年

招生類別：全日制研究生

所屬學院：數學與信息科學學院

所屬門類代碼、名稱：[07]理學

所屬一級學科代碼、名稱：[01]數學

專業招生詳情

研究方向：	01 基礎數學 02 應用數學 03 計算數學 04 運籌學與控制論

招生人數：
考試科目：	① 101 政治 ② 201 英語一 ③ 609 數學分析 ④ 827 高等代數

備　　注：

2021南昌航空大學理學數學（自命題）研究生考試大綱

南昌航空大學2021年研究生入學考試初試大綱

考試科目名稱：理學數學（自命題）

考試科目代碼：601

考試形式：筆試

考試時間：180分鐘

滿分：150分

參考書目：同濟大學數學系編《高等數學》、《線性代數》

一、試卷結構：

（一）試卷內容比例：高等數學約75%線性代數約25%.

（二）試卷題型

1.填空題15小題，每題6分，共90分（其中高數72分，線代18分）

2.解析題(包括計算和證明題)6小題，共60分（其中高數40分，線代20分）

二、考試大綱

高等數學部分：

一．函數極限連續

函數的概念及表示法，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，復合函數、反函數、分段函數和隱函數基本初等函數的性質及其圖形初等函數，函數關系的建立，數列極限與函數極限的定義及其性質，函數的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質及無窮小量的比較,極限的四則運算,極限存在的兩個準則:單調有界準則和夾逼準則，兩個重要極限；函數連續的概念，函數間斷點的類型，初等函數的連續性，閉區間上連續函數的性質

考試要求

1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.

2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

3.理解復合函數及分段函數的概念了解反函數及隱函數的概念

4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系.

6.掌握極限的性質及四則運算法則

7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.

9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.

二一元函數微分學

考試內容：導數和微分的概念，導數的幾何意義，可導性與連續性之間的關系，導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，基本初等函數的導數公式，高階導數，隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數，羅爾定理，拉格朗日中值定理，泰勒定理，柯西中值定理，洛必達法則，函數的單調性和函數圖形的凹凸性，極值，最大值和最小值，函數圖形的拐點，曲率

考試要求

1.理解導數和微分的概念,理解導數和微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系.

2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分.

3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.

4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.

5.理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并會用柯西中值定理.

6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.

8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形.

9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.

三一元函數積分學

考試內容:原函數和不定積分的概念不定積分的基本性質基本積分公式，定積分的概念和基本性質，定積分中值定理，積分上限的函數及其導數，牛頓-萊布尼茨公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分，反常(廣義)積分，定積分的應用

考試要求

1.理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念.

2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.

3.會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分.

4.理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式.

5.了解反常積分的概念，會計算反常積分.

6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、壓力、質心、形心等)及函數的平均值.

四多元函數微分學和二重積分

考試內容：多元函數的概念，二元函數的極限與連續的概念，有界閉區域上二元連續函數的性質，多元函數偏導數與全微分的概念，多元復合函數一階、二階偏導數，隱函數存在定理，多元函數極值和條件極值，多元函數極值存在的必要條件，拉格朗日乘數法；拉格朗日乘數法；二重積分的計算方法

考試要求

1.了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義.

2.了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質.

3.了解多元函數偏導數與全微分的概念，會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分，了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數.

4.了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，并求解一些簡單的應用問題.

5.了解拉格朗日乘數法，掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標).

五常微分方程

考試內容:常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程，可降階的高階微分方程，線性微分方程解的結構定理，二階常系數齊次線性微分方程，簡單的二階常系數非齊次線性微分方程，微分方程的簡單應用

考試要求

1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程

3.會用降階法解簡單的可降階微分方程.

4.理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理.

5.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法.

6.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.

7.會用微分方程解決一些簡單的應用問題.

線性代數部分

一行列式

考試內容:行列式的概念和基本性質行列式按行(列)展開定理

考試要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質.

2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.

二矩陣

考試內容：矩陣的概念，矩陣的線性運算，矩陣的乘法方陣的冪，方陣乘積的行列式，矩陣的轉置，逆矩陣的概念和性質，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，矩陣的等價，分塊矩陣及其運算

考試要求

1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質.

2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.

3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件.理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.

4.了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.

5.了解分塊矩陣及其運算.

三向量

考試內容:向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量的內積線性無關向量組的正交規范化方法

考試要求

1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.

2.理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.

3.了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩.

4.了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的關系

5.了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規范化的施密特正交化方法.

四線性方程組

考試內容:線性方程組的克萊姆(Cramer)法則，齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，非齊次線性方程組有解的充分必要條件，線性方程組解的性質和解的結構，齊次線性方程組的基礎解系和通解，非齊次線性方程組的通解

考試要求

1.會用克萊姆法則.

2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.

3.理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.

4.理解非齊次線性方程組的解的結構及通解的概念.

5.會用初等行變換求解線性方程組.

六矩陣的特征值和特征向量

考試內容:矩陣的特征值和特征向量的概念、性質，相似矩陣的概念及性質，矩陣可相似對角化的充分必要條件，相似對角矩陣，實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

考試要求

1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣的特征值和特征向量.

2.理解矩陣相似的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣.

3.理解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質.

五二次型

考試內容:二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.

2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形.

3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法

2021南昌航空大學數學分析研究生考試大綱

南昌航空大學2021年研究生入學考試初試大綱

考試科目名稱：數學分析

考試科目代碼：609

考試形式：筆試

考試時間：180分鐘

滿分：150分

參考書目：《數學分析》上下冊（第四版），華東師范大學數學系編，高等教育出版社，2010。

一、試卷結構：

1、計算題，共6--7小題，共70分；2、證明題、論述題，共5—6題，共80分。

二、考試范圍：

（1）考查知識點

(一)實數集與函數

1、實數：實數的概念，實數的性質，絕對值與不等式;

2、數集、確界原理：區間與鄰域，有界集與無界集，上、下確界，確界原理;

3、函數概念：函數的定義，函數的表示法(解析法、列表法、和圖象法)，分段函數；

4、具有某些特征的函數：有界函數，單調函數，奇函數與偶函數，周期函數。

(二)數列極限

1、極限概念；

2、收斂數列的性質：唯一性，有界性，保號性，單調性；

3、數列極限存在的條件：單調有界準則，迫斂性法則，柯西準則。

(三)函數極限

1、函數極限的概念，單側極限的概念；

2、函數極限的性質：唯一性，局部有界性，局部保號性，不等式性，迫斂性；

3、函數極限存在的條件：歸結原則，柯西準則；

4、兩個重要極限；

5、無窮小量與無窮大量，階的比較。

(四)函數連續

1、函數連續的概念：一點連續的定義，區間連續的定義，單側連續的定義，間斷點及其分類；

2、連續函數的性質：局部性質及運算，閉區間上連續函數的性質（最大最小值性、有界性、介值性、一致連續性），復合函數的連續性，反函數的連續性*；

3、初等函數的連續性。

（五）導數與微分

1、導數概念：導數的定義、單側導數、導函數、導數的幾何意義；

2、求導法則：導數的四則運算、反函數的求導法則、復合函數的求導法則、基本求導法則與公式；

3、參變量函數的導數；

4、高階導數；

5、微分：微分的定義、微分的運算法則、高階微分、微分的應用。

（六）微分中值定理及其應用

1、中值定理：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理

2、幾種特殊類型的不定式極限與洛必達法則；

3、泰勒公式；

4、函數的極值、最值；

5、函數凹凸性與拐點。

（七）實數完備性定理

1、實數完備性的基本定理：閉區間套定理、聚點定理、有限覆蓋定理；

2、閉區間上連續函數的整體性質：有界性定理、最大小值性定理、介值定理的、一致連續性定理。

（八）不定積分

1、不定積分概念與基本積分公式；

2、換元積分法與分部積分法；

3、有理函數和可化為有理函數的不定積分。

（九）定積分

1、定積分的概念：概念的引入、函數可積的必要條件；

2、微積分學基本定理：可變上限積分，牛頓-萊布尼茲公式；

3、可積性條件：可積的必要條件和充要條件、可積函數類(連續函數，只有有限個間斷點的有界函數，單調函數)；

4、定積分的性質：定積分的基本性質、積分中值定理；

5、微積分基本定理—定積分計算：變限積分與原函數的存在性、換元積分與分部積分、泰勒公式的積分型余項。

（十）定積分的應用

1、定積分的幾何應用：平面圖形的面積、微元法、已知截面面積函數的立體體積、平面曲線的弧長與曲率、旋轉曲面的面積。

（十一）反常積分

1、反常積分的概念；

2、無窮積分的性質與收斂準則；

3、瑕積分的性質與收斂準則。

（十二）數項級數

1、級數的斂散性：無窮級數收斂，發散等概念，柯西準則，收斂級數的基本性質；

2、正項級數：比較原理，達朗貝爾判別法，柯西判別法，積分判別法；

3、一般項級數：交錯級數與萊布尼茲判別法，絕對收斂級數與條件收斂級數及其性質，阿貝爾判別法與狄利克雷判別法。

（十三）函數列與函數項級數

1、一致收斂性及一致收斂判別法（柯西準則，優級數判別法，狄利克雷與阿貝爾判別法）；

2、一致收斂的函數列與函數項級數的性質（連續性、可積性、可微性）。

（十四）冪級數

1、冪級數：阿貝爾定理，收斂半徑與收斂區間，冪級數的一致收斂性，冪級數和函數的分析性質；

2、函數的冪級數展開與泰勒定理。

（十五）傅里葉級數

1、傅里葉級數：三角級數與正交函數系、傅里葉級數、收斂定理；

2、以2L為周期的函數的展開式；

3、收斂定理的證明。

（十六）多元函數的極限與連續

1、平面點集與多元函數的概念；

2、二元函數的極限、累次極限；

3、二元函數的連續性概念、連續函數的局部性質及初等函數連續性。

（十七）多元函數微分學

1、可微性：偏導數的概念，偏導數的幾何意義，偏導數與連續性；全微分概念；連續性與可微性，偏導數與可微性；

2、多元復合函數微分法及求導公式；

3、方向導數與梯度；

4、泰勒定理與極值。

（十八）隱函數定理及其應用

1、隱函數：隱函數的概念，隱函數的定理，隱函數求導舉例；

2、隱函數組：隱函數組存在定理，反函數組與坐標變換，雅可比行列式；

3、幾何應用：平面曲線的切線與法線，空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面和法線；

4、條件極值：條件極值的概念，條件極值的必要條件。

（十九）含參量積分

1、含參量正常積分；

2、含參量反常積分：含參變量反常積分及其一致收斂性概念，一致收斂的判別法(柯西準則，與函數項級數一致收斂性的關系，一致收斂的M判別法)，含參變量反常積分的性質。

（二十）曲線積分

1、第一型曲線積分的定義和計算；

2、第二型曲線積分的定義和計算、兩類曲線積分的聯系。

（二十一）重積分

1、二重積分的概念：平面圖形的面積、二重積分的定義及其存在性、二重積分的性質；

2、直角坐標系下二重積分的計算；

3、格林公式，曲線積分與路線的無關性；

4、二重積分的變量變換，極坐標計算二重積分；

5、三重積分：化三重積分為累次積分,換元法（一般變換，柱面坐標變換，球坐標變換）；

6、重積分的應用。

（二十二）曲面積分

1、第一型曲面積分的概念和計算；

2、第二型曲面積分，兩類曲面積分的聯系；

3、高斯公式與斯托克斯公式。

（二十三）向量函數微分學

1、n維歐氏空間與向量函數；

2、向量函數的微分;

3、反函數定理和隱函數定理。

（2）考查重點

(一)實數集與函數

實數的性質，上、下確界，確界原理。

(二)數列極限

極限概念，收斂數列的性質，數列極限存在的條件。

(三)函數極限

函數極限的概念，函數極限的性質，函數極限存在的條件，兩個重要極限。

(四)函數連續

函數連續的概念，連續函數的性質。

（五）導數與微分

導數概念，求導法則，微分的定義，微分的運算法則。

（六）微分中值定理及其應用

中值定理，不定式極限與洛必達法則，函數的極值、最值，函數凹凸性與拐點。

（七）實數完備性定理

有界性定理、最大小值性定理、介值定理的、一致連續性定理。

（八）不定積分

不定積分概念與基本積分公式，換元積分法與分部積分法。

（九）定積分

定積分的概念，牛頓-萊布尼茲公式，定積分的性質。

（十）定積分的應用

平面圖形的面積，微元法，已知截面面積函數的立體體積，平面曲線的弧長與曲率，旋轉曲面的面積。

（十一）反常積分

反常積分的概念，無窮積分的性質與收斂準則，瑕積分的性質與收斂準則。

（十二）數項級數

級數的斂散性，正項級數判別法，交錯級數與萊布尼茲判別法，絕對收斂級數與條件收斂級數及其性質。

（十三）函數列與函數項級數

一致收斂性及一致收斂判別法，一致收斂的函數列與函數項級數的性質。

（十四）冪級數

收斂半徑與收斂區間，冪級數的一致收斂性，冪級數和函數的分析性質，函數的冪級數展開與泰勒定理。

（十五）傅里葉級數

三角級數與正交函數系，傅里葉級數。

（十六）多元函數的極限與連續

二元函數的極限，二元函數的連續性概念。

（十七）多元函數微分學

偏導數的概念，偏導數與連續性，全微分概念，連續性與可微性，偏導數與可微性，多元復合函數微分法及求導公式。

（十八）隱函數定理及其應用

隱函數的概念，隱函數的定理，隱函數求導，條件極值。

（十九）含參量積分

含參量正常積分，含參量反常積分斂散性及其性質。

（二十）曲線積分

第一型曲線積分的定義和計算，第二型曲線積分的定義和計算，兩類曲線積分的聯系。

（二十一）重積分

二重積分的定義及其存在性，二重積分的性質，直角坐標系下二重積分的計算，格林公式，極坐標計算二重積分，化三重積分為累次積分。

（二十二）曲面積分

第一型曲面積分的概念和計算，第二型曲面積分，兩類曲面積分的聯系，高斯公式與斯托克斯公式。

（二十三）向量函數微分學

n維歐氏空間與向量函數。

數學考研院校

基本信息

專業名稱：數學專業代碼：070100 門類/類別：理學學科/類別：數學

專業介紹

陸軍裝甲兵學院為例

一、培養目標

培養政治合格、軍事過硬、作風優良、紀律嚴明，掌握數學學科較堅實寬廣的基礎理論和較系統深入的專門知識；熟悉數學學科有關領域的前沿動態，掌握必要的相關學科知識，具有從事科學研究和解決本專業領域技術難題的能力，能夠適應軍隊現代化建設和信息化條件下聯合作戰需要和基層部隊任職崗位需求的高層次應用型人才。

二、專業簡介

數學學科于1998年開始掛靠計算機科學與技術專業招收研究生，2005年獲得應用數學二級學科授予權，形成了具有軍事裝備科學與技術應用背景的應用數學研究重點領域。2011年獲得一級碩士學位授予權。目前共培養了23名碩士研究生，其中1名研究生的論文被評為全軍、總裝備部優秀碩士學位論文，1名研究生的論文被評為學院優秀碩士學位論文。

三、研究方向簡介

（1）微分幾何及其應用

重點研究微分流形的解析結構和這種結構所蘊含的幾何現象，以及辛幾何與李群理論在動力學系統中的數值計算方法。本方向主要開展如下研究內容：子流形的幾何學、動力學系統的幾何積分方法、軍事科學中微分動力學模型研究。

（2）分形計算方法及其在信息綜合處理中的應用

重點研究信息安全領域的前沿課題，在軍事信息綜合處理方面有著廣泛的應用價值。本方向主要開展如下領域的研究工作：分形計算方法研究、分形幾何在數字圖像處理中的應用、分形在信息綜合處理中的應用。

（3）隨機分析及統計應用研究

重點研究武器裝備科學實驗過程中的各類型試驗數據統計規律等相關問題，為軍事裝備科研領域的定量分析研究提供科學依據。本方向重點關注的研究領域包括：隨機分析理論及其在軍事科學技術中的應用研究、統計分析與計算、可靠性統計理論及應用研究。

（4）非線性分析理論方法及應用

重點研究運用非線性分析的理論、方法對軍事科學技術研究領域中的若干非線性科學問題進行數學建模、模擬仿真，對軍事復雜系統的非線性現象的內在本質、控制策略進行定量分析。本方向重點關注如下問題的研究：軍事復雜系統建模與辨識的理論與方法研究、非線性混沌系統的脈沖控制及其在安全保密通訊中的應用研究。

（5）數學物理反演方法及其應用

重點研究數學物理反問題的理論研究和實際應用兩個方面。本方向重點關注如下研究領域：數學物理反演方法研究、非均勻介質中波動信號的數值模擬仿真技術研究、微觀物質的數值模擬與建模。

（6）非線性動力系統穩定性分析及建模仿真

重點研究軍事裝備科學與技術應用背景下，涉及運籌學、控制論及計算機仿真模擬等領域的相關問題。本方向重點關注如下研究領域：非線性動力系統的穩定性分析研究、非線性動力系統的建模與仿真研究。

四、導師隊伍

本學科有教授8名，副教授12名，有總裝備部“1153人才工程”第一層次培養對象1名，第二層次培養對象2名，分別有1人次獲得總參優秀教員、全軍優秀教員、總裝教育教學先進個人、總裝軍事訓練先進個人、軍隊院校育才獎“金獎”、優秀研究生指導教師等榮譽稱號，6人次獲得軍隊院校育才獎“銀獎”，1人獲得軍隊優秀人才崗位一類津貼。

五、教學科研條件

擁有復雜系統建模實驗室，該實驗室位于基礎部辦公樓，占地面積150平方米，于2006年開始建設并投入使用。總建設經費100萬元。實驗室主要承擔數學專業研究生進行數據處理與復雜系統建模。

六、教學科研學術成果

本學科先后獲得軍隊教學成果二等獎1項，軍隊科技進步獎三等1項，總裝備部優質課1門，在國內外相關學術期刊發表論文520余篇，有70余篇學術論文被SCI、EI檢索收錄，其研究成果受到國內外的關注，并與國內外一些高等學校和科研院所建立了廣泛的學術聯系。

專業點分布

陸軍裝甲兵學院北京化工大學清華大學北京工業大學北京航空航天大學北京理工大學北方工業大學北京郵電大學中國農業大學北京信息科技大學中國民航大學河北工業大學華北理工大學河北科技大學中央司法警官學院中北大學太原科技大學山西師范大學太原師范學院內蒙古大學大連海事大學沈陽航空航天大學大連交通大學長春理工大學北華大學東北電力大學哈爾濱理工大學上海交通大學華東理工大學河海大學南京信息工程大學江蘇大學浙江理工大學浙江工業大學杭州電子科技大學溫州大學浙江海洋大學紹興文理學院淮北師范大學安徽師范大學合肥工業大學安徽理工大學華僑大學東華理工大學華東交通大學江西科技師范大學煙臺大學山東理工大學曲阜師范大學魯東大學齊魯工業大學中國石油大學(華東) 河南理工大學河南師范大學武漢科技大學三峽大學湖南科技大學湖南大學湖南工業大學國防科技大學吉首大學湘潭大學湖南理工學院南方科技大學廣東工業大學中山大學深圳大學桂林電子科技大學海南師范大學重慶郵電大學四川理工學院貴州大學空軍工程大學西安電子科技大學西安建筑科技大學延安大學青海民族大學寧夏大學新疆大學

專業院校排名

0701 數學

本一級學科中，全國具有“博士授權”的高校共 76 所，本次參評69 所;部分具有“碩士授權”的高校也參加了評估;參評高校共計 182 所(注:評估結果相同的高校排序不分先后，按學校代碼排列)

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農業大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數學考研院校

0701J3數學

基本信息

專業名稱：數學專業代碼：0701J3 門類/類別：理學學科/類別：數學

專業介紹

北京大學為例
據北京大學研究生院消息，2017年北京大學0701J3數據科學（數學）考研專業目錄及考試科目已經公布，詳情如下：

招生專業：數據科學（數學）(0701J3)
招生院系：	前沿交叉學科研究院
計劃招生數	123人
擬接收推免人數	80人
備注說明	擬招收博士研究生123人（其中包括：生命科學聯合中心擬招收80人，生物與醫藥工程博士擬招收5人），另與國家納米中心聯合培養名額單列。其中直博生和本校碩博連讀生占75%左右，其余采用“申請-考核制”招生。本學院除生物與醫藥工程博士的學習方式為非全日制，其他專業的學習方式均為全日制。
計劃招生數：		擬接收推免人數：
備注：
研究方向		考試科目

專業院校排名

0701 數學

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農業大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數學考研考什么

數學研究生考試科目：

教材方面：

①《高等數學》（上、下）：高等教育出版社第6版同濟大學數學系

②《工程數學線性代數》（第五版）同濟大學數學系

高等教育出版社

③《概率論與數理統計》：高等教育出版社浙大第4版盛驟

（二）教材輔導書：

①同濟大學數學系：高等數學習題全解指南（上下冊）高等教育出版社

②工程數學線性代數（第五版）同濟大學數學系

高等教育出版社輔導書

③概率論與數理統計：高等教育出版社浙大第4版盛驟

輔導書

（三）復習用書

①李永樂：《2014年數學復習全書》中國政法大學出版社

李永樂：《2014數學歷年試題解析》中國政法大學出版社

②李永樂：《基礎660》西安交通大學出版社

③2014教育部考試中心的《考試分析》高等教育出版社

④2014教育部考試中心的《大綱解析》高等教育出版社

⑤李永樂、李正元：《超越135分》和《最后五套卷》

數學考研參考書：

下面，本文先從當前的考綱入手，來有針對性地進行分析和指導。事實上，數學科目(學碩)的考試，在考試內容和分值分配上，可作如下分類：

卷種　　考試內容	數學(一)	數學(二)	數學(三)
高等數學　　(微積分)	82(分)	116(分)	82(分)
線性代數	34(分)	34(分)	34(分)
概率論與　　數理統計	34(分)	——	34(分)
總分	150(分)	150(分)	150(分)

　　由上述表格不難看出，無論是哪類數學，高等數學都占了相當大的比重，其次是線性代數和概率論與數理統計。這其中，對于相應科目參考書的選擇，可參見以下表格：

	數學(一)	數學(二)	數學(三)
高等數學	《高等數學》第六版(上下兩冊)，同濟大學數學系編，高等教育出版社。
線性代數	《工程數學—線性代數》第五版，同濟大學數學系編，高等教育出版社。
概率論與數理統計	《概率論與數理統計》第四版，浙江大學盛驟、謝千式、潘承毅編，高等教育出版社。

數學專業研究生就業：

中國科學院、中國工程院院士王選教授在北大方正軟件技術學院開學典禮上寄語大學生要成為一個合格的軟件人才，需要有扎實的數學功底，嚴密的邏輯思維能力。而嚴密的邏輯思維能力，來自于深厚扎實的數學功底。可見數學與應用數學專業是從事其他相關專業的基礎。隨著科技事業的發展和普及，數學專業與其他相關專業的聯系將會更加緊密，數學專業知識將會得到更廣泛的應用。

隨著教育人事制度的改革和教師聘任制的全面推行，普通中學師資的來源正在打破行業地域界線。由師范院校培養輸出教師的傳統模式已經不能適應現代教育對復合型人才的需求。綜合院校在培養復合型人才方面有著德天獨厚的學科資源優勢。報考綜合院校的數學與應用數學專業，不僅有利于未來擇業，也有利于個人發展成才。

家教業的逐漸興起，也為數學與應用數學專業畢業生提供了一條重要的就業渠道。由于數學家教對專業知識和教學輔導藝術的要求比較高，家長不易操作或無暇顧及，于是聘請數學家教已成為許多家庭的必然選擇。在未來5~8年以后，數學家教將會成為一種專門的職業而廣受歡迎。把家教作為一種職業，也必定會大有文章可做。

數學與應用數學是計算機專業的基礎和上升的平臺，是與計算機科學與技術聯系最為緊密的專業之一。該專業屬于基礎型專業，就業面較寬，不過考研仍然是該專業畢業生的首選。在日常生活中，從天氣預報到股票漲落，到處充斥著數學的描述和分析方法。北京市需求畢業生人數最多的十大專業中，數學與應用數學專業需求量位居前列。可見，數學人才的需求量較大，就業前景看好。而且可以預見，隨著經濟和社會的發展，市場對數學與應用數學專業人才的需求將會越來越多，其就業前景比較廣闊。

另外，金融數學家已經是華爾街最搶手的人才之一。在保險公司中地位和收入最高的，可能就是總精算師。在美國，芝加哥大學、加州伯克利大學、斯坦福大學、卡內基·梅隆大學和紐約大學等著名學府，都已經設立了金融數學相關的學位或專業證書教育。盡管如此，在美國很吃香的保險精算師，很多都是數學專業出身。美國花旗銀行副主席保爾·柯斯林也曾說過說：一個從事銀行業務而不懂數學的人，無非只能做些無關緊要的小事。除了保險精算師以外，由于經濟學也引入了數學建模，因此懂經濟原理的數學人才也被用人單位廣泛接納，還有國際經濟與貿易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設計等，都離不開相關的數學專業知識。

由于數學與應用數學專業與其他相關專業聯系緊密，以它為依托的相近專業可供選擇的比較多，因而報考該專業較之其他專業回旋余地大，重新擇業改行也容易得多，有利于將來更好的就業。

通過以上了解，我們可以看到數學專業在未來就業市場上確實有很大的優勢，我們選擇了數學專業，就要有進一步深造的計劃，先打好了本科階段的數學基礎，再從其他方向尋求發展，就會更容易突破。

數學考研考什么

數學考試科目
政治，英語，數學分析，高等數學，這四個一般是初試必考的。至于復試就每個學校都不太一致了，不過一般都是考微分方程與復變函數。

數學專業研究生分好幾個方向，有應用數學、計算數學以及概率論與數理統計等，一般數分高代是基礎一定會考，有的學校是兩門專業課就是數分與高代，也有的學校是數分高代合并算一門專業課，然后再考其他一門專業課，例如概率論方向有可能會考概率或統計學。

數學參考書目
1、教材比較推薦的有：

　　高數教材：《高等數學》——同濟版;

　　線代教材：《線性代數》——同濟版、清華版;

　　概率教材：《概率論與數理統計》——浙江大學盛驟版

　　2、復習全書推薦的有：

　　《數學復習全書》——李永樂;

　　《線性代數輔導講義》——李永樂;

　　《高數18講》——張宇

　　3、真題、習題類推薦的依次有：

　　《數學歷年真題解析》——李永樂;

　　《數學基礎過關660題》——李永樂;

　　《全真模擬經典400題》——李永樂;

　　《接力題典1800題》——湯家鳳

數學考研方向
以復旦大學為例

專業代碼、名稱及研究方向	學習方式	人數	考試科目	備注
018 數學科學學院		93		本院系擬招收學術學位推免生32人，擬招收專業學位推免生51人。實際招生數視生源情況調整。
025100 金融(專業學位)		35		本專業擬招收推免生34人。
01金融工程與管理 02風險管理與保險精算 13隨機金融與風險分析 14金融衍生品的定價與計算	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數學三;④431金融學綜合	本專業擬招收推免生34人。
025200 應用統計(專業學位)		18		本專業擬招收推免生17人。
01高維數據分析 02散亂數據擬合 03統計計算方法	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數學三;④432統計學	本專業擬招收推免生17人。
070101 基礎數學(學術學位)		14		分析包括數學分析60%及常微分方程20%、復變函數20%、實變函數20%，其中后三部分任選兩部分；代數與幾何包括高等代數70%及抽象代數（群、環、域）30%、微分幾何30%，其中后兩部分任選一部分。本專業擬招收推免生11人。
01微分幾何 02數學物理 03偏微分方程 04泛函分析 05代數學 06代數幾何 07復變函數論 08動力系統 09數論 10拓撲學 11調和分析	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何
070102 計算數學(學術學位)		6		本專業擬招收推免生5人。
01數值線性代數 02新型算法 03偏微分方程數值解 04并行算法 05數學物理反問題	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何	本專業擬招收推免生5人。
070103 概率論與數理統計(學術學位)		3		本專業擬招收推免生2人。
01隨機過程 02隨機分析及其應用	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何	本專業擬招收推免生2人。
070104 應用數學(學術學位)		12		本專業擬招收推免生10人。
01計算幾何 02應用偏微分方程 03工業應用數學 04神經網絡的數學方法與應用 05非線性科學 06精算學 07計算系統生物學	全日制		①101思想政治理論;②201英語一(或)241法語;③719分析;④835代數與幾何	本專業擬招收推免生10人。
070105 運籌學與控制論(學術學位)		5		本專業擬招收推免生4人。
01最優控制理論及其應用 02隨機控制理論與數學金融	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何	本專業擬招收推免生4人。

數學就業前景
數學與應用數學專業就業前景很好，畢業生主要在教育類企業、金融類企業從事數學教師、數學教研、教學產品研發、精算師、證券分析、金融研究等。
就業前景

應用數學專業屬于基礎專業，是其他相關專業的“母專業”。無論是進行科研數據分析、軟件開發、三維動畫制作還是從事金融保險，國際經濟與貿易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設計等，都離不開相關的數學專業知識，數學專業與其他相關專業的聯系將會更加緊密，數學專業知識將會得到更廣泛的應用。

由于數學與應用數學專業與其他相關專業聯系緊密，以它為依托的相近專業可供選擇的比較多，因而報考該專業較之其他專業回旋余地大，重新擇業改行也容易得多，有利于將來更好的就業。

家教業的逐漸興起，也為數學與應用數學專業畢業生提供了一條重要的就業渠道。由于數學家教對專業知識和教學輔導藝術的要求比較高，家長不易操作或無暇顧及，于是聘請數學家教已成為許多家庭的必然選擇。

數學與應用數學專業畢業生主要到科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作。能勝任高等院校、科研院所、企業和其他單位的教學、科研技術和技術管理工作。

2022數學專業考研群

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